jobbra|bélyegkép|300px |Vörös zaj spektrumaA vörös zaj, más néven Brown-zaj, egy olyan zaj, melyet véletlenszerű mozgás produkál, mint például a Brown-mozgás, ezért szokták még véletlenszerű mozgás zajának is hívni. A vörös zaj elnevezést Martin Gardner (1914 – 2010), amerikai matematikus javasolta a véletlenszerű mozgások által keltett zaj elnevezésére, mely egyben szójáték is, tekintettel a Brown-zajra, és a fehér zajra. Oktávonként 6 dB-lel csökken a teljesítmény (dekádonként 20 dB), és a hallható zaj lágynak tűnik a fehér-, vagy a pink zajhoz viszonyítva. A vörös zaj hangzása hasonlít egy halk vízesés, vagy egy heves esőzés zajára.
Magyarázat A vörös zaj spektrális sűrűsége fordítottan arányos a f²-vel, mely azt jelenti, hogy kisebb frekvenciákon nagyobb energiával bír, többel mint a rózsaszín zaj.
Teljesítmény spektrum A Brown-mozgás, melyet Wiener-folyamatnak is hívnak, előállítható a fehér zaj integrálásával:
ez egyben azt is jelenti, hogy a Brown-mozgás a fehér zaj integrálja, melynek a spektrális sűrűsége lapos:
a Fourier-transzformációra utal, egy konstans. Ennek a transzformációnak fontos tulajdonsága, hogy bármely eloszlás transzformáltja: and references therein
melyből következtethetünk a Brown-zaj spektrumára: .
Előállítása A vörös zaj előállítható a fehér zaj integrálásával. Ha fehér zajt előállítunk véletlenszerű, független mintákból, akkor vörös zajt úgy kaphatunk, hogy minden egyes mintát kiegészítjük egy véletlenszerű offsettel, és megkapjuk a következő mintát.
Irodalom
Kapcsolódó szócikkek Brown-mozgás Fehér zaj (hang) Rózsaszín zaj Lila zaj Eloszlásfüggvény Valószínűségszámítás
Jegyzetek
További információk http://paulbourke.net/fractals/noise/
Kategória:Statisztikus fizika Kategória:Színes zajok