A matematikában dichotóm reláció (vagy röviden dichotómia) az olyan kétváltozós reláció, amelyre teljesül, hogy bármely és elemekre relációban áll -vel, vagy relációban áll -val (vagyis valamilyen irányban biztosan fennáll a reláció, akár mindkét irányban is). Vagyis ha a relációnk , akkor
Példák Dichotóm reláció például a természetes számok körében a „kisebb vagy egyenlő” (≤) reláció. Ha ugyanis m és n természetes számok, akkor m ≤ n és n ≤ m közül legalább az egyik biztosan teljesül (m = n esetén mindkettő teljesül). Szintén dichotómia a valós számok körében a „különbségük nem negatív” reláció.
Nem dichotómia a halmazok körében a tartalmazás, hiszen abból, hogy az A halmaz nem tartalmazza a B halmazt, nem következik, hogy B tartalmazná A-t.
Használata Egy reláció akkor és csak akkor rendezési reláció, ha részbenrendezési reláció és dichotóm.
Források
Kategória:Relációkalkulus