220px|bélyegkép
Arkhimédész (ógörögül: Αρχιμήδης), (Szürakuszai, Kr. e. 287 körül – Szürakuszai, Kr. e. 212) ókori szicíliai görög természettudós, matematikus, mérnök, fizikus, csillagász, filozófus. Néhány matematikatörténész őt tartja a legnagyobb ókori matematikusnak, Carl Friedrich Gauss a három legnagyobb között tartotta számon. Bizonyításai a többi görög matematikuséihoz hasonlóan geometriai levezetések voltak, mivel a rendkívül nehézkes görög számírás miatt algebrával a görögök gyakorlatilag nem foglalkoztak; azt csak (amint ezt a szó eredete is mutatja) egy évezreddel később az arabok találták fel. A görög matematikusok közül Arkhimédész jutott a legközelebb ehhez; ennek érdekében újfajta számírást is kifejlesztett.
Élete
Fiatalabb éveiben Egyiptomban, Alexandriában élt, és valószínűleg kapcsolatot tartott az alexandriai tudósokkal. Itt ismerkedett meg és barátkozott össze egyebek között Eratoszthenésszel; tudományos eredményeiről nagyrészt kettejük baráti-tudományos levelezéséből tudunk.
Pár év múlva visszaköltözött rokona, II. Hierón szürakuszai király udvarába, itt élte le élete hátralevő részét. A második pun háborúban, amikor a Marcellus konzul vezette római hadak megostromolták Siracusát, Arkhimédész ötletes gépezeteket szerkesztett, és a védők döntően ezeknek köszönhetően két évnél is tovább meg tudták tartani a várost, ami végül csak árulás eredményeként esett el. A gépek különösen a római hajóhadnak okoztak nagy veszteségeket. Marcellus megparancsolta ugyan, hogy a nagy tudós életét kíméljék meg, de egy légionárius mégis leszúrta a matematikai problémáiba merült 75 éves tudóst. A legenda szerint azzal ingerelte fel a katonát, hogy amikor az összetaposta a homokba rajzolt ábráját, Arkhimédész rászólt: Μη μου τους κύκλους τάραττε, vagyis: Noli turbare circulos meos! (mások szerint: Noli tangere circulos meos) (= "Ne zavard a köreimet!")
Marcellus a gyilkost megbüntette, és Arkhimédészt tisztességgel eltemettette. Kívánsága szerint a hengerbe írt gömb és kúp körvonalait, legkedvesebb tételének ábráját vésette sírkövére.
Találmányai
bélyegkép|jobbra|220px|Öntözéshez használt arkhimédészi csavar
Arkhimédész arról vált széles körben ismertté, hogy Egyiptomban, a földek öntözésére megszerkesztette vízemelő gépezetét, az arkhimédészi csavart – korábban a parasztok vödrökkel húzták föl a vizet a kutakból.
Az arkhimédészi csigasor egy állócsigából és több mozgócsigából áll. Plutarkhosz leírja, hogy ezzel a fajta csigasorral Arkhimédész egy teljes felszereléssel és katonákkal teli hadihajót egymaga elvontatott.
Szürakuszai védelmére állítólag olyan gépezeteket tervezett, amelyek egész hajókat emeltek fel kötelekkel (legénységükkel és a rakománnyal együtt). Ehhez alighanem az általa feltalált csigasort használhatta.
A legenda szerint egy római támadást úgy hiúsított meg, hogy tükrökkel felgyújtotta a támadó hajók vitorláit. Arkhimédész megparancsolta a katonáknak, hogy csiszolják fényesre bronzpajzsaikat, majd ív alakban felsorakoztatta őket a rakparton, egy hatalmas parabolatükröt hozva így létre. Aztán a tükör visszaverési szögét beállítva a napsugarakat a támadó római hajókra összpontosítva felgyújtotta azokat.Régmúlt Civilizációk: Görög élet, Egmont-Hungary Kt. 1998 2005-ben néhány massachusetsi kutatónak egy rekonstruált helyzetben sikerült egy hajó oldalát egy nem túl nagy tükörrel felgyújtania, igazolva, hogy a legendának lehetett valós alapjaRekonstruálták Arkhimédész halálsugarát. Múlt-kor történelmi portál. Link beill. 2010. augusztus 13. — sokáig úgy gondolták, hogy Arkhimédész korában csak a síktükröket ismerték, és azokkal ezt nem lehet megcsinálni. Más elképzelések szerint a tükrökkel csak elvakították a legénységet, míg a hajókat gyújtólövedékekkel bombázták.
Az emelő elve és az elv alkalmazásával kifejlesztett gépezetek szenzációként hatottak:
Ezt jól mutatja Szürakuszai ostromának leírása Plutarkhosz: Marcellus élete c. művében.George Gamow: A fizika története, Gondolat Kiadó, Budapest, 1965. p. 23.
Matematikai eredményei
bélyegkép|balra|220px|Arkhimédész a sokszögekből közelítve határozta meg a π értékét
Kreativitása és éleselméjűsége minden reneszánsz előtti európai matematikusét felülmúlta. Egy esetlen számrendszerű civilizációban, amelyben a miriád (szó szerint tízezer) végtelent jelentett, olyan helyi értékes számrendszert állított fel és használt (Homokszámlálás c. művében), amelyben a számokat 1064-ig le tudta írni.
Olyan heurisztikus statisztikán alapuló módszert fejlesztett ki, amit ma integrálszámításnak neveznénk, és aminek helyességét egzakt geometriai módszerekkel bizonyította be – de nem tudjuk, hogy integrálszámító módszere mennyire volt pontos.
thumb|220px|right|Gömb és a hozzá illesztett henger
Bebizonyította, hogy a kör kerületének és átmérőjének aránya ugyanannyi, mint területének és sugara négyzetének az aránya. Ezt nem hívta π-nek, de megadott egy módszert e számérték tetszőleges közelítésére, és adott rá egy olyan becslést, ami π értékét 3 + 10/71 (kb. 3,1408) és 3 + 1/7 (kb. 3,1429) közé teszi. A felső határként megadott 22/7-et még a középkorban is általánosan használták π közelítő értékeként. Ő volt az első olyan matematikus, aki a mechanikai görbéket (a mozgó testek pályáit) legitim módon vizsgálható objektumoknak tekintette.
Kedvenc felfedezéseként bebizonyította, hogy a gömb felszíne megegyezik a köré írt hengerpalást területével, és a térfogata a köré írt henger térfogatának 2/3 része. Egy másik nevezetes tétele szerint az egyenlő oldalú henger, a bele írható gömb és a hengerbe írható kúp térfogatainak aránya 3 : 2 : 1.
Arkhimédésznek annyira tetszett a gömb, valamint a köré írt henger felszínének és térfogatának elegáns összefüggése, kívánságára sírkövére is ezt a két testet vésték. Amikor a nagy római államférfi, Marcus Tullius Cicero a Római Birodalom quaestoraként Szicíliába látogatott, felkutatta Arkhimédész elfelejtett sírját, amit a véset alapján sikerült azonosítania. Az elgyomosodott, bozóttal benőtt sírt Syracusae agrigentumi kapujához közel találta meg, és mélységes csalódással számolt be róla: „Görögországnak ez a leghíresebb és egykor legműveltebb városa nem vett volna tudomást legtehetségesebb polgára sírjáról, ha azt fel nem fedezi egy arpinumi férfi.”
Az ő érdeme az arkhimédészi axiómának nevezett posztulátum megfogalmazása.Lánczos Kornél: A geometriai térfogalom fejlődése. Gondolat, 1976.
A fizikus
bélyegkép|jobbra|220px|Arkhimédész szobra Berlinben
Bevezette a sűrűség fogalmát. A legenda szerint fürdés közben fedezte fel a felhajtóerőt (Arkhimédész törvénye), aminek örömére kiugrott a kádból, és meztelenül rohant végig az utcán a palotáig azt kiáltozva, hogy „Heuréka!” (megtaláltam).
Az uralkodó megbízásából azt kellett tisztáznia, hogy tiszta aranyból van-e annak koronája. Arkhimédész rájött, hogy ha vízbe mártja a koronát, akkor a víz szintje annyival emelkedik, amennyi a korona térfogata. A koronát, valamint vele azonos súlyú arany-, illetve ezüsttömböt a vízbe merítve a térfogatok különbözőségéből meg tudta állapítani, mennyi ezüstöt kevert az ötvös a korona elkészítésekor az aranyhoz.
Arkhimédész valószínűleg az első ismert és a legjobb matematikai fizikus volt Galilei és Newton előtt. Egyensúlyi törvényeit A síkok egyensúlyáról című, kétkötetes művében ismertette. Az egyensúly törvényeit a korában szokásos (Euklidésznél is látható) módon úgynevezett posztulátumok és az ezekből egyszerű logikai lépésekkel levezetett tételek formájában tette közzé. E tételekkel létrehozta a statika tudományát, leírta az emelőtörvényt, a hidrosztatikai és a mechanikai egyensúlyt. Meghatározta a tömegközéppont (súlypont) fogalmát és kiszámította (pontosabban: megszerkesztette) számos geometriai alakzat súlypontját.
A csillagász
Cicero ír két olyan eszközről, amit Marcus Claudius Marcellus vitt haza a kifosztott Siracusából. Az egyik egy gömbön ábrázolta a csillagos eget, a másik megjósolta a Nap, a Hold és a bolygók mozgását. Ő Thalésznek és Eudoxosznak tulajdonította őket. Ezt sokáig legendának gondolták, de az antiküthérai szerkezet felfedezése új megvilágításba helyezte a dolgot: valóban elképzelhető, hogy Arkhimédésznek volt ilyen szerkezete. Alexandriai Papposz ír arról, hogy Arkhimédész írt egy kézikönyvet az ilyen éggömbök szerkesztéséről.
Ismert művei
Stílusa a mai ember számára nehézkes, hosszadalmas és bosszantóan aprólékos, de ez azért van, mert az általa kifejtett gondolatok manapság közhelyszámba mennek, eszméit többé-kevésbé mindenki ismeri. Az ő korában a levezetés apró lépéseit gondolatainak újszerűsége kellőképp indokolta.
A síkok egyensúlyáról A parabola területéről A gömbről és a hengerről A körmérés és gömbmérés A csigavonalakról; a konoidokról és szferoidokról Homokszámlálás (Ψάμμιτηζ) Az úszó testekről
Hatása
Arkhimédész jelentőségét nem nagyon ismerték fel az ókorban. Valószínűleg ő és kortársai jutottak el a görög matematikai szigor csúcsára. A középkorban csak nagyon kevés matematikus érthette volna meg munkáit, és ők is nagyon messze éltek egymástól. Sok munkája elveszett, amikor az alexandriai könyvtár kétszer is leégett, és csak latin vagy arab fordításban maradtak fenn egyes művei; ezeket csak az újkori matematika kifejlesztésekor ismerték meg újra.
Kapcsolódó cikkek
Arkhimédész törvénye Arkhimédészi csavar Arkhimédészi spirál Arkhimédészi testek Ókori görög irodalom
Jegyzetek
Források
Struik, Dirk J.: A matematika rövid története, Gondolat Kiadó, Budapest, 1958 Akikről geometria órákon hallottunk... Arkhimédész George Gamow, 1961: Biography of physics. Magyarul: A fizika története (1965).
További információk
Térkép és jegyzék az ókori görög matematikusok szülőhelyéről Rényi Alfréd: Dialógus a matematika alkalmazásairól* ARKHIMÉDÉSZ és HIERÓN Arkhimédész tükrei Az Arkhimédész papirusz
Száva István: A szirakuzai óriás. Regény Arkhimédész életéről. Móra Könyvkiadó, Budapest, 1959. (és még 1968., 2003. és 2010.)
Kategória:Meggyilkolt tudósok Kategória:Siracusaiak Kategória:I. e. 287-ben született személyek Kategória:I. e. 212-ben elhunyt személyek