A matematikában a Mian–Chowla-sorozat egy rekurzív módon definiált, egész számokból álló számsorozat. A sorozat a következőképpen határozható meg. Első tagja
Ezután minden -re, a legkisebb egész szám, amire a páronkénti
összeg egyedi bármilyen -nél nem nagyobb és egészre.
A sorozatot Abdul Majid Mian és Sarvadaman Chowla definiálta elsőként.
Tulajdonságai Kezdetben, -nél egyetlen páronkénti összeg van, az 1 + 1 = 2. A sorozat következő tagja, = 2, mivel a páronkénti összegek 2, 3 és 4 mind különbözőek. Ezután nem lehet 3, mivel akkor nem egyedi páronkénti összeg keletkezne, hiszen 1 + 3 = 2 + 2 = 4. Ezért , a páronkénti összegek pedig 2, 3, 4, 5, 6 és 8. A sorozat így kezdődik: 1, 2, 4, 8, 13, 21, 31, 45, 66, 81, 97, 123, 148, 182, 204, 252, 290, 361, 401, 475, ... .
A sorozat tagjainak reciprokösszege véges, méghozzá , 2,158452685 és 2,15846062 közé esik.Raffaele Salvia: A New Lower Bound for the Distinct Distance Constant
Hasonló sorozatok Ha , az eredményül kapott sorozat nagyon hasonlóan alakul, csak minden eleme eggyel kisebb lesz (tehát 0, 1, 3, 7, 12, 20, 30, 44, 65, 80, 96, ... ).
Fordítás
Jegyzetek
Források S. R. Finch, Mathematical Constants, Cambridge (2003): Section 2.20.2 R. K. Guy Unsolved Problems in Number Theory, New York: Springer (2003)
Kategória:Nevezetes számsorozatok