n Prímszámok 1 2 4 5, 7 2 2 3 9 11, 13, 17, 19, 23 5 3 5 25 29, 31, 37, 41, 43, 47 6 4 7 49 53, 59, 61, 67, 71… 15 5 11 121 127, 131, 137, 139, 149… 9 jelölje -et. A számelmélet területén a Brocard-sejtés azt mondja ki, hogy (pn)2 és (pn+1)2 között legalább 4 prímszám található, ha n > 1, és pn az n-edik prímszámot jelöli. Henri Brocard francia matematikus mondta ki, széles körben igaznak vélik, de jelenleg (2016) nem bizonyított.
Az egymást követő prímszámok négyzetei közötti prímek számát a következő sorozat adja meg: 2, 5, 6, 15, 9, 22, 11, 27, ... .
A Legendre-sejtésből, miszerint egymást követő egész számok négyzetei között legalább egy prímszám van, következik, hogy a pn ≥ 3 prímszámok négyzetei között legalább két prímszám található, hiszen pn+1 - pn ≥ 2.
Jegyzetek
Kapcsolódó szócikkek Prímszámláló függvény
Kategória:Prímszámokkal kapcsolatos sejtések