A matematika, illetve a számelmélet területen az n páratlan összetett természetes szám akkor Catalan-álprím vagy Catalan-pszeudoprím, ha n teljesíti a következő kongruenciát:
ahol Cm az m-edik Catalan-számot jelöli. A kongruencia igaz minden páratlan n prímszámra is, ami érthetővé teszi, hogy az n összetett számokat miért nevezik álprímeknek.
Tulajdonságaik Eddig mindössze három Catalan-álprím ismeretes: 5907, 1194649 és 12327121 , melyek közül a két utóbbi szám Wieferich-prím négyzete. Általában is igaz, hogy ha p Wieferich-prím, akkor p2 Catalan-féle pszeudoprím.
Jegyzetek
Catalan pseudoprimes. Research in Scientific Computing in Undergraduate Education.
Kategória:Álprímek