Az atomfizikában a Bohr-sugár (jelölése gyakran , vagy ) egy fizikai állandó, mely közelítőleg egy alapállapotú hidrogénatom atommagjának és elektronjának legvalószínűbb távolságával egyenlő. Értéke: 5,2917721067(12) × 10−11 m.
Az állandót Niels Bohr dán fizikusról, a Bohr-atommodell megalkotójáról nevezték el.
Definíciója A Bohr-sugár SI egységekkel kifejezve:
,
ahol a Bohr-sugár, a vákuum dielektromos állandója, a redukált Planck-állandó, az elektron nyugalmi tömege, az elemi töltés, a vákuumbeli fénysebesség, pedig a finomszerkezeti állandó. Alkalmazása
A Bohr-modell feltételezése szerint az elektron az atommag körül adott energiaszintű pályákon tartózkodhat. Egy energiaszinthez megadható, hogy ebben tartózkodva milyen az elektron és az atommag közötti legvalószínűbb távolság. A legegyszerűbb atomban, a hidrogénben, mely egyetlen elektron és egyetlen proton kötött rendszere, a legalacsonyabb betölthető energiaszinthez tartozó ilyen legvalószínűbb elektron-proton távolság maga a Bohr-sugár. A modell értelmében a pályák különböző lehetséges sugarai:
,
azaz a magasabb energiaszintek elektron-proton távolsága a Bohr-sugár és az főkvantumszám négyzetének szorzata.
Fontos megjegyezni, hogy a Bohr-sugár az elektron proton körüli radiális valószínűségi sűrűségfüggvényének legnagyobb valószínűségű távolságát adja meg, mely azonban nem esik egybe az eloszlás várható értékével. A sűrűségfüggvény hosszú térbeli lecsengése miatt a várható proton-elektron távolság egy alapállapotú hidrogénatomban mintegy másfélszerese a Bohr-sugárnak.
Redukált Bohr-sugár Mivel a Bohr-sugár megadásakor az elektron nyugalmi tömegével számoltak, nem pedig a kéttestproblémában megadható redukált tömeggel, (azaz a magot álló helyzetűnek feltételezték) a klasszikus Bohr-sugár nem egészen pontosan adja meg a hidrogénatom alapállapoti elektron-proton távolságát: a mérésekhez képest ~0,1%-ot téved. A redukált Bohr-sugár definíciójában a redukált tömeget veszik figyelembe, mely pontosabban illeszkedik a tapasztalatokhoz.
A redukált Bohr-sugár a következőképpen adható meg:
ahol a proton, pedig az elektron Compton-hullámhossza, pedig a finomszerkezeti állandó.
Jegyzetek
Fordítás
Források
Szakkönyvek
Ismeretterjesztő weblapok
Kapcsolódó szócikkek Atomfizika Szilárdtest-fizika Bohr-féle atommodell Wigner–Seitz-sugár
Kategória:Fizikai állandók Kategória:Kvantummechanika