A 2. Nemzetközi Matematikai Diákolimpiát (1960) Romániában, Szinajában rendezték. Öt ország negyven versenyzője vett részt rajta. Magyarország két arany-, két ezüstérmet és egy dicséretet szerzett, összpontszámával pedig 2-3. lett az országok között. (Az elérhető maximális pontszám: 8×45=360 pont volt)
Feladatok 1. Adjuk meg az összes olyan háromjegyű számot, amely egyenlő számjegyei négyzetösszegének 11-szeresével.
2. Milyen valós -ekre teljesül a következő egyenlőtlenség: .
3. Az derékszögű háromszög hosszú átfogóját egyenlő szakaszra osztottuk ( páratlan pozitív egész). Jelöljük -val azt a szöget, ami alatt az átfogó felezőpontját tartalmazó szakasz látszik -ból. Legyen az átfogóhoz tartozó magasság. Bizonyítsuk be, hogy .
4. Adott az háromszög -ból és -ből induló ill. magassága és az -ból induló súlyvonala. Szerkesszük meg a háromszöget.
5. Vegyük az kockát (ahol pontosan fölött van). Mi a mértani helye az szakaszok felezőpontjainak, ahol az , pedig a lapátló tetszőleges pontja? Mi a mértani helye azon pontoknak, amelyekre teljesül hogy rajta van valamely ilyen szakaszon úgy, hogy ?
6. Adott egy forgáskúp. Írjunk bele gömböt, majd e gömb köré rajzoljunk hengert úgy, hogy a henger és a kúp alaplapja egy síkba essen. Legyen a kúp, a henger térfogata. Bizonyítsuk be, hogy . Keressük meg a legkisebb -t, amire , majd szerkesszük meg azt a szöget, amelyet minimumánál a kúp alkotói a tengelyével bezárnak.
7. Adott egy szimmetrikus trapéz, amelynek alapja illetve , magassága pedig . Szerkesszük meg a szimmetriatengely azon pontját, amiből a szárak derékszög alatt látszanak. Számítsuk ki távolságát a száraktól. Mi a feltétele annak, hogy egyáltalán létezzen ilyen pont?
Országok eredményei pont szerint
OrszágPont16px|Arany16px|Ezüst16px|BronzD1.25711222.2482201 24811114.17500125.380001 D – dicséret
A magyar csapat
A magyar csapat tagjai voltak: NévÉvfolyamIskolaVárosDíjBollobás BélaIII. o.Apáczai Csere János Gyakorlógimn.Budapest16px|AranyMezei FerencIV. o.II. Rákóczi Ferenc Gimn.Budapest16px|AranyFritz JózsefIII. o.Kossuth Lajos Gimn.Mosonmagyaróvár16px|EzüstMuszély GyörgyIV. o.Vörösmarty Mihály Gimn.Budapest16px|EzüstKomlós JánosIV. o.Apáczai Csere János Gyakorlógimn.BudapestdicséretGagyi Pálffy AndrásIII. o.Széchenyi István Gimn.BudapestGrűner GyörgyIII. o.Kossuth Lajos Gimn.MosonmagyaróvárHahn JánosIV. o.Gépipari TechnikumSzeged A csapat vezetője Hódi Endre volt.
Források Reiman István – Dobos Sándor: Nemzetközi Matematikai Diákolimpiák 1959-2003 Typotex 2003, Budapest ()
Kapcsolódó szócikkek Nemzetközi Matematikai Diákolimpia Nemzetközi Matematikai Diákolimpiák listája A Nemzetközi Matematikai Diákolimpiák magyar versenyzői
További információk Az IMO hivatalos honlapja
Nemzetközimatematikaidiákolimpia Kategória:Nemzetközi Matematikai Diákolimpiák Kategória:Szinaja