A matematika, azon belül a gráfelmélet területén egy gráf középpontja, centruma vagy közepe (center vagy Jordan centerWasserman, Stanley, and Faust, Katherine (1994), Social Network Analysis: Methods and Applications, page 185. Cambridge: Cambridge University Press. ) azoknak a csúcsoknak az összessége, melyek excentricitása minimális,McHugh, James A., Algorithmic Graph Theory tehát az olyan u csúcsok halmaza, melyeknek a többi v csúcstól való legnagyobb d(u,v) távolsága minimális. Ezzel ekvivalens megfogalmazás szerint azon csúcsok halmaza, melyek excentricitása megegyezik a gráf sugarával. A gráf közepében lévő csúcsok (central points) minimalizálják a gráf többi csúcsától való távolságot.
A gráfcentrum megkeresése jól jön a létesítmény-elhelyezési problémák megoldásánál; itt a cél a létesítménytől való távolság legrosszabb esetének minimalizálása. Például egy kórháznak a centrumba helyezésével csökkenthető az a leghosszabb út, amit egy mentőautónak a kórházig meg kell tennie.
A gráfcentrum ideája kapcsolódik a kapcsolatháló-elemzésben használt közelség-központisági mértékhez, ami a d(A,B) távolságok átlagának reciproka.
Fordítás
Jegyzetek
Kategória:Gráfelméleti objektumok