A matematika, azon belül a gráfelmélet területén a G és H gráfok moduláris szorzata egy gráfszorzás, olyan kétváltozós gráfművelet, amely gráfok rendezett párjaihoz egy új gráfot rendel. G és H moduláris szorzata olyan gráf, melyre a következők igazak: G és H moduláris szorzatának csúcshalmaza megegyezik a V(G) × V(H) Descartes-szorzattal; két, a moduláris szorzatban található csúcs, (u, v) és (u' , v' ) pontosan akkor szomszédosak, ha u szomszédos u' -vel és v is szomszédos v' -vel, vagy u nem szomszédos u' -vel és v sem szomszédos v' -vel.
A moduláris szorzatgráf klikkjei megfelelnek G és H feszített részgráfjai izomorfizmusainak. Ezért a moduláris szorzatgráf felhasználható egyes feszített részgráf-izomorfizmus problémáknak a gráfokban való klikkek keresésére redukálására. Konkrétabban, G és H maximális közös feszített részgráfja megfelel moduláris szorzatuk maximális elemszámú klikkjének. Bár mindkét probléma NP-teljes, ez a redukció lehetővé teszi a klikk-kereső algoritmusok alkalmazását a közös részgráf-problémára.
Fordítás
Jegyzetek . . .
Kategória:Gráfszorzatok