A matematikának, mint minden tudományterületnek léteznek mind a mai napig megoldásra váró problémái. A tudományág problémáinak egyedisége abban rejlik, hogy nem szükséges a tanulmányozásukhoz különösebb felszerelés vagy terepmunka, ennek megfelelően néha zavarba ejtő irányból kapunk választ. Általában azonban elmondható, hogy a tanulmányozásukhoz szükséges a matematikában mint tudományágban való igen komoly elmélyedés.

Vannak olyan problémák is, amelyek már megoldattak, azonban a felvetés és a megoldás közötti időtartam meglepően nagy lehet. Itt érvényes a matematika egy másik igen jelentős jellemzője: egy tételnek több bizonyítása is lehetséges, amelyek mind-mind a tétel valamely jellegzetességét emelik ki.

Hosszú idő után megoldott problémák

+ Megoldott problémák A tétel neve A probléma felvetésének éve A bizonyítás éve A tételt bizonyító személy Nagy Fermat-tétel 1637 k. 1995 Andrew Wiles Tökéletes számok i. e. 300 k. 1849 Leonhard Euler Párhuzamossági axióma i. e. 300 k. 1831 Bolyai János Waring-probléma 1770 1909 David Hilbert Négyszín-tétel 1852 2004 Benjamin Werner és Georges Gonthier Poincaré-sejtés 1904 2002 Grigorij Jakovlevics Perelman

A mai napig megoldatlan problémák

Mivel a tételek bizonyítása folyamatosan történik, a lista még változhat. Ugyanakkor időről időre merülnek fel jelentős problémák a megoldásra várva. Éppen ezért a lista mindig a legutolsó frissítés időpontjában aktuális helyzetet mutatja.

+ Megoldatlan problémák A probléma felvetése A felvetés ideje A probléma felvetője A probléma rövid leírása Riemann-sejtés 1859 Georg Friedrich Bernhard Riemann Egy speciális függvény hol nulla? Goldbach-sejtés 1742 Christian Goldbach Minden szám megkapható 2 vagy 3 prímszám összegeként? Collatz-sejtés 1937 Lothar Collatz Vajon a Collatz-sorozat mindig ugyanabba a ciklusba fut bele? Páratlan tökéletes számok 1000 k. Ibn al-Haytham Van-e páratlan tökéletes szám? Mersenne-prímek 1600 k. Marin Mersenne A Mersenne-prímekből véges sok van-e? Birch és Swinnerton-Dyer-sejtés 1960-as évek Bryan Birch és Peter Swinnerton-Dyer Az elliptikus görbéknek hány racionális pontja van? Navier–Stokes-egyenletek 1822 Claude Navier és George Gabriel Stokes Hogyan folyik a folyadék? Ikerprím-sejtés I. e. 300 k. Eukleidész Az ikerprímekből tényleg végtelen sok van? P vagy NP sejtés 1971 Stephen Cook Könnyen megoldható-e egy könnyen ellenőrizhető probléma? Magányosfutó-sejtés 1967 Jörg Michael Mills Egy körversenyen van-e pillanat, amikor minden futó magányos? Lieb–Thirring egyenlőtlenség 1976 Elliot Lieb és Walter Thirring A részecskék mozgási energiájának van-e alsó határa? Fermat-prímek 17. század Pierre de Fermat Hány darab Fermat-prím létezik?

Megjegyzések

Források

Kategória:Matematikai listák