Az elektromágneses négyespotenciál egy relativisztikus vektorfüggvény, amelyből az elektromágneses mező levezethető. Az elektromos skalárpotenciál és mágneses vektorpotenciál kombinációjából adódik.Gravitation, J.A. Wheeler, C. Misner, K.S. Thorne, W.H. Freeman & Co, 1973,

Egy adott vonatkoztatási rendszerben mérve és egy adott mértékegységrendszerben az elektromágneses négyespotenciál első komponensét szokásosan az elektromos skalárpotenciálnak tekintjük, a másik három komponens pedig a mágneses vektorpotenciált alkotja. Míg mind a skaláris, mind a vektorpotenciál függ a vonatkoztatási rendszertől, az elektromágneses négyespotenciál Lorentz-invariáns.

Más potenciálokhoz hasonlóan sokféle elektromágneses négyespotenciál felel meg ugyanarra az elektromágneses mezőnek, a mérték kiválasztásától függően.

Ez a cikk a tenzor indexes jelölését és a Minkowski-metrikus előjel-konvenciót használja . A képletek SI-egységekben és gaussi CGS-egységekben is meg vannak adva.

Meghatározás Az elektromágneses négyespotenciál a következőképpen határozható meg:

{| class="wikitable" |- ! SI-egységek ! Gaussi egységek

amelyben ϕ az elektromos skalárpotenciál és A a mágneses vektorpotenciál. Az A α egységei V · s · m −1 SI-ben, Mx · cm −1 CGS-ben.

A négyespotenciálhoz kapcsolódó elektromos és mágneses mezők a következők:

{| class="wikitable" |- ! SI-egységek ! Gaussi egységek

A speciális relativitáselméletben az elektromos és mágneses mezők Lorentz-transzformációk alatt átalakulnak. Az elektromágneses tenzor:

Lorenz-mértékben Gyakran , ezzel a Maxwell-egyenletek egyszerűsödnek:

{| class="wikitable" |- ! SI-egységek ! Gaussi egységek

ahol J α a komponensek a négyesáram, és a

a D’Alembert-i operátor. A skalár- és vektorpotenciálokat tekintve az utolsó egyenlet így alakul:

{| class="wikitable" |- ! SI-egységek ! Gaussi egységek

Egy adott töltés- és árameloszlás és esetén az egyenletek megoldása SI-egységekben:

ahol

a késleltetett idő.

Kapcsolódó szócikk Minkowski-tér

Jegyzetek

Források

Fordítás

Kategória:Elektromágnesség Kategória:Relativitáselmélet