thumb| Julia-halmaza, amelyet Fatou vizsgált 1906-ban. thumb|z+1+e−z Julia-halmaza (Fatou,1926) thumb|Egy szinuszfüggvény Julia-halmaza (Fatou,1926) Pierre Joseph Louis Fatou (Lorient, 1878. február 28. – Pornichet, 1929. augusztus 9.) francia matematikus és csillagász. A matematikai analízís különböző ágaiban végzett jelentős munkásságáról ismert. A Fatou-lemma és a Fatou-halmaz róla kapta a nevét.
Élete Szülei, Prosper Ernest Fatou (1832–1891) és Louise Eulalie Courbet (1844–1911), mindketten katonai szolgálatban voltak. Pierre családja szerette volna, ha ő is katonai pályára lép, de egészségi állapota ezt nem tette lehetővé.
Fatou 1898-ban iratkozott be a párizsi École normale supérieure-be, hogy matematikát tanuljon, és 1901-ben szerzett diplomát, amikor gyakornoknak nevezték ki a Párizsi Obszervatóriumba. Fatou-t 1904-ben csillagászasszisztenssé, majd 1928-ban csillagásszá léptették elő. Haláláig ebben a csillagvizsgálóban dolgozott.
Fatou 1918-ban megkapta a Becquerel-díjat, 1923-tól a Francia Becsületrend lovagja volt. 1927-ben a francia matematikai társaság elnökévé választották. Baráti kapcsolatban állt több kortárs francia matematikussal, különösen Maurice René Fréchet-vel és Paul Montellel.
1929 nyarán Fatou nyaralni ment Pornichetbe, egy Nantes-tól nyugatra fekvő tengerparti városba. A kikötő közelében lévő Le Brise-Lames nevű villában szállt meg, és augusztus 9-én este 8 órakor a szobájában meghalt. A halotti anyakönyvi beírás nem tünteti fel a halál okát, de állítólag egy heveny gyomorfekély következtében halt meg. Fatou-t augusztus 14-én temették el a lorient-i Carnel temetőben.
Munkássága Fatou munkássága igen nagy hatással volt a 20. századi analízis fejlődésére.
Doktori értekezése, a Series trigonométriques et séries de Taylor (1906) volt a Lebesgue-integrál első alkalmazása az analízis konkrét problémáira, főként az egységkorong analitikus és harmonikus függvényeinek vizsgálatára. Ebben a munkában Fatou először tanulmányozta egy tetszőleges mérték Poisson-integrálját az egységkörön.
1906-ban publikálta a később híres Fatou-tételként emlegetett eredményét, amely szerint egy, az egységkörben értelmezett korlátos analitikus függvénynek az egységkörön szinte mindenhol van határértéke. Ezen a tételen alapszik sok 20. századi matematikai kutatás, amely a korlátos analitikus függvények körébe tartozik.
A Taylor-sorozatok analitikus folytatásának számos alapvető eredménye Fatou-tól származik. Ő volt az első aki, a ma Julia-halmazoknak nevezett halmazokkal foglalkozott (A Julia-halmaz komplementerét néha Fatou-halmaznak is nevezik). 1917 és 1920 között Fatou létrehozta a matematika azon területét, amelyet holomorf dinamikának neveznek. A holomorf dinamikával kapcsolatos tanulmányainak melléktermékeként Fatou felfedezte az úgynevezett Fatou–Bieberbach tartományokat. Ezek az n dimenziójú komplex tér olyan altartományai, amelyek biholomorf szempontból ekvivalensek a teljes térrel. (Ilyenek n=1 esetében nem létezhetnek.) Fatou fontos munkát végzett az égi mechanikában is.
Hatása magyar matematikusokra Riesz Frigyes és testvére Marcel egyetlen egy közös dolgozatot közölt (1920-ban),F. & M. Riesz: Über die Randwerte einer analytischen Funktion, Quatrième Congrès des Mathématiciens Scandinaves, Stockholm, 1916. Almquist & Wiksells, Upsala, 1920. 44. o. mégpedig Fatou híres tételének az általánosításáról.Szabó Péter Gábor: A matematikus Riesz testvérek, Magyar Tudománytörténeti Intézet, Budapest, 2010. 40. o. Bebizonyították, hogy egy körtartomány helyett bármilyen rektifikálható görbe által határolt tartományt vehetünk. Később tételüket általánosították, amely Szegő Gábor egy tételének bizonyításával együtt a függvényalgebrák egyik alaptétele lett, és számos alkalmazása van.Horváth János: Riesz Marcel matematikai munkássága II, Matematikai Lapok, 28 (1980) 65–100.
Jegyzetek
Források O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., Pierre Fatou, MacTutor History of Mathematics archive, University of St Andrews. Online hozzáférés Szabó Péter Gábor: A matematikus Riesz testvérek, Magyar Tudománytörténeti Intézet, Budapest, 2010.
Fordítás
Kategória:1878-ban született személyek Kategória:1929-ben elhunyt személyek Kategória:Francia matematikusok Kategória:Francia csillagászok Kategória:A Becsületrend lovagjai