A tengelyrendszer Lendvai Ernő zenetudós által kidolgozott összhangzattani modell, amely a tizenkét fokú zenei hangsor hangjaiból és harmóniából építkező zenei folyamatok törvényszerűségeit fogalmazza meg. Elméleti eredményeit Lendvai klasszikus zeneszerzők (pl. Bartók, Verdi, Mozart) műveinek elemzésével empirikusan is alátámasztotta.
Alapfogalmak
Tengelyek alt=A három tengely és a zenei funkciók a kvintkörön|bélyegkép|301x301px|A három tengely és a zenei funkciók a kvintkörönA tengelyrendszer alapja az ún. kvintkör. A kvintkörön a kromatikus skála tizenkét hangját egy kör mentén ábrázolják úgy, hogy egy kiválasztott hangról – legyen ez a C hang – az egyik irányba elindulva a soron következő hangot mindig kvint hangközt lépve írják fel: C, G, D, A, E és így tovább, míg a kör be nem zárul. Ha az egymással szemközti hangokat páronként a kör középpontján keresztül haladó egyenesekkel összekötjük, hat darab egyenest kapunk. Tengelynek két egymásra merőleges egyenes által formált kereszt alakzatot nevezzük, így a hat egyenes páronként összesen három tengelyt ad ki. Lendvai (1994), 8. o. Funkciók A tengelyek a modellben a három zenei funkciót – a tonika, a domináns és a szubdomináns funkciókat – képezik le, így beszélhetünk tonikai, domináns és a szubdomináns tengelyről. A funkciók a harmóniák zenei folyamatban betöltött szerepét jelölik. A tonika a hangnemet, az alaptónust határozza meg, a domináns feszültséget hordoz, a szubdomináns pedig előkészítő, átvezető szerepet tölt be.Lendvai (1994), 13. o. Az azonos funkcióhoz tartozó hangzatok alaphangjai a tengelyek végpontjain találhatók (például C, A, Fisz, Esz a tonikai funkciók esetén).
Tengelyhelyettesítés A tengelyrendszer egyik alapvetése, hogy az azonos tengelyhez tartozó harmóniák a betöltött funkció megtartása mellett egymással helyettesíthetők.Lendvai (1994), 10. o., 15. o.
Főág, mellékág A tengelyeket alkotó egymásra merőleges egyenesek a tengely úgynevezett fő- és mellék ágai.Lendvai (1994), 16. o. A főágat az adott hangnem alaphangja jelöli meg. Például C-dúr esetén a C-t a Fisz hanggal összekötő egyenes lesz a tonikai tengely főága, a mellékága pedig az A-t az Esz hanggal összekötő egyenes. alt=Fő- és mellékágak|semmi|bélyegkép|676x676px|Fő- és mellékágak
Pólus, ellenpólus Egy hang vagy hangzat ellenpólusnak az adott tengely azonos ágán – a kvintkörön szemben – helyet foglaló hangját vagy a hangra épülő hangzatát tekintjük. (Például, ha C-t pólusnak tekintjük, úgy ellenpólusa a Fisz hang lesz és fordítva)
Paralelek Egy hang vagy hangzat paraleljének az adott tengely másik ágán – a hanggal a kvintkörön egy negyed kört jobbra vagy balra haladva – helyet foglaló hangját vagy a hangra épülő hangzatát tekintjük.Lendvai (1994), 7. o. (Például C hang esetén A és Esz a két paralel).
Poláris viszonyok Lendvai szerint az egymással szemben elhelyezkedő ellenpólusok (pl. C és Fisz) sokkal érzékenyebben reagálnak egymásra, mint a szomszédos paralelek (pl. C és A).Lendvai (1994), 10. o. Ennek megfelelően a főági és mellékági helyettesítések különböző árnyalatot hordoznak. A helyettesítések használata a klasszikus zenében korról-korra változott. Míg például a klasszikában alapvetően a mellékági helyettesítés alsó paraleljeivel éltek (pl. C-A), a romantika már a másodlagos paralelekei is használja (C-A-Esz). A helyettesítések főági helyettesítéssel kiegészülő teljes repertoárját Bartók és Kodály zenéjében felfedezhetjük fel.
Pentatónia és diatónia A kvintkört a szokásoknak megfelelően úgy rajzolják fel, hogy a C tonika a tetőponton kapott helyet. Lendvai felhívja rá a figyelmet, hogy a C-dúr skálának megfelelő szimmetriapontot valójában nem a C, hanem a D hang jelöli.Lendvai (1994), 123. o. (Ezt a szimmetriát a zongora billentyűzetén is megfigyelhetjük) alt=Pentatónia és diatónia a tengelyrendszeren|bélyegkép|225x225px|Pentatónia és diatónia a tengelyrendszeren Ha a tengelyrendszert az új, a zenei hangok valóságos viszonyait tükröző D-szimmetriának megfelelően rajzoljuk fel, új ábrát kapjunk, amelyen a kör felső féltekéjén, az F hangtól a H hangig terjedő íven a C-dúr skála alaphangjai szerepelnek (ezek a klaviatúra fehér billentyűi). Az alsó, Fisz és B által közre zárt, öt hangot tartalmazó ívet pedig a módosított vagy alterált hangok teszik ki (ezek a klaviatúra fekete billentyűi). A felső íven lévő „fehér” hangok az európai klasszikus zene alapjául szolgáló hétfokú, diatonikus hangsor törzshangjai, az alsó, rövidebb íven elhelyezkedő „fekete” hangok pedig a népzenéből ismert, ötfokú pentaton skála hangjait adják. A kvintkörön tehát a diatonikus és a pentatonikus, a hétfokú és az ötfokú rendszerek egymást kiegészítve jelennek meg.Lendvai (1994), 120. o.
A fent felvázolt dualitás filozofikus tartalmának megvilágításáról Lendvai a következőket írja:
„A két hangzásvilág nem egymástól függetlenül jön létre, hanem ugyanannak a zenei kozmosznak két oldalát – pozitív és negatív képét tükrözi. E szintézis lényege abban áll, hogy a két harmónia-rendszer ellentétet alkot és egységet: feltételezi és kizárja, megtagadja és igazolja egymást. Még közelebbről: ez a szintézis teszi lehetővé, hogy a két rendszer dialektikus kapcsolatában a zene hagyományos elemei újjászülessenek.” Lendvai (1994), 56.o.
Szolmizációs szimbólumok használata A tengelyrendszer által leírt összefüggések nem abszolút hangmagasságra, hanem az adott hangnemben lévő zenei folyamaton belüli kölcsönhatásokra vonatkoznak, így az általános megfogalmazást a szolmizációs szimbólumok használata adja.
Viszonya a klasszikus összhangzattannal A tengelyrendszer és a klasszikus összhangzattan között nincs ellentmondás, a tengelyrendszer azonban kiegészíti és egységbe zárja a fokszámokon alapuló összhangzattani modellt.
Példák műelemzésekből
Bartók: Kékszakállú herceg vára alt=Poláris viszonyok Bartók Kékszakállú herceg vára c. operájának jeleneteiben|bélyegkép|255x255px|Poláris viszonyok Bartók Kékszakállú herceg vára c. operájának jeleneteiben A főági és mellékági helyettesítéseket a Bartók Kékszakállújából vett képek elemzése kifejezően illusztrálja.Lendvai (1994), 14. o.
Itt a főág harmóniái (C, Fisz) az éj-fény ellentétpárt jelenítik meg ezzel az eszmei-logikai dimenziót képviselik. A virágos kert és a könnyek tava egymással ellentétes érzelmi állapotokat kifejező képei a mellékági harmóniákon alapulnak, ez az emocionális dimenzió. Verdi: Don Carlos A zenei kozmosz duális felosztására Verdi Don Carlos című operájának elemzésében világít rá. Az elemzés bemutatja, hogy a műben a felső körív illetve az alsó körív hangjaihoz tartozó hangnemeket következetesen különböző filozófiai tartalom kifejezésére használja a szerző. Az alsó ív hangnemei az arisztotelészi világ, a tapasztalatok világához, míg a felső ív hangnemei a platóni ideák világához kapcsolódnak.
Hivatkozások
Források
Lendvai Ernő: Szimmetria a zenében, Kodály Intézet, Kecskemét, 1994, Kategória:Zene Kategória:Zeneelmélet Kategória:Összhangzattan