bélyegkép|Marangoni-effektus. Kék ételfestékkel színezett izopropanol-víz keveréket cseppentünk étolaj tetejére. Az alkohol illékonyabb, mint a víz és kisebb is a felületi feszültsége. A kék csepp pereménél párolog leggyorsabban az alkohol és nő leginkább a víztartalom, ezzel magasabb felületi feszültség jár együtt így ez a külső tartomány maga felé húzza a folyadékot középről. Az alkohol elpárolgása után megmaradó víz rosszul nedvesíti az alatta levő olajat, (nagy az illeszkedési szög) ezért kis cseppekre ugrik össze. bélyegkép| A Marangoni-effektus másik kísérleti bemutatása. A bal oldali edényben, vízen borsszemcsék lebegnek. Amikor a közepén egy csepp szappant adnak a vízhez, az ott lecsökkenő felületi feszültség miatt a vizet a külső, változatlanul magas felületi feszültségű rész magához rántja, amit a borsszemcsék, perem felé irányuló, gyors elmozdulása mutat meg.
A Marangoni-effektus (más néven Gibbs-Marangoni-effektus) esetén két folyadék (vagy folyadék-szilárd anyag) határfelületén, a felületi feszültség gradiense miatt tömegáramlás jön létre. Ha ez a gradiens hőmérsékletfüggés miatt alakul ki, a jelenséget termokapilláris áramlásnak (más néven: Bénard-Marangoni konvekciónak) nevezzük.
Ezt a jelenséget először James Thomson fizikus (Lord Kelvin testvére) nevezte meg az úgynevezett „borkönnyekben”, 1855-ben. Az általános leírása Carlo Marangoni olasz fizikusról kapta a nevét, aki a jelenséget a Páduai Egyetemen készített doktori disszertációjában tanulmányozta és az elért eredményeit 1865-ben publikálta. A téma teljes körű elméleti tárgyalását J. Willard Gibbs adta meg Heterogén anyagok egyensúlyáról (1875–1878) című művében.
Mechanizmus A nagy felületi feszültségű folyadékban erősebb a vonzóerő a szomszédos folyadékrészek között, mint az alacsonyabb felületi feszültségű folyadékban. Ha a folyadék különböző részein más a helyi felületi feszültség (gradiense van) akkor azt tapasztalhatjuk, hogy a folyadékot a felületi feszültség különbsége a kisebb felületi feszültségű résztől a nagyobb felületi feszültség irányába húzza át, mert az alacsonyabb felületi feszültségű tartomány nem tudja visszatartani. A felületi feszültség gradiensét okozhatja koncentrációgradiens, amikor valamilyen anyagból több van azon a részen például ha szappant érintünk a vízbe. De okozhatja hőmérsékleti gradiens is, mert a felületi feszültség függ a hőmérséklettől (ez az ún. Eötvös-szabály, amit Eötvös Loránd írt le először).
Egyszerű esetekben a kialakuló folyadékáramlás sebessége , ahol a felületi feszültség különbsége (ami a gradienst okozza) és a folyadék dinamikai viszkozitása. Szobahőmérsékleten a víz felületi feszültsége körülbelül 0,07 N/m², viszkozitása pedig körülbelül 10⁻³ Pa⋅s. Tehát a víz felületi feszültségének akár néhány százalékos változása is csaknem 1 m/s-es Marangoni-áramlást eredményezhet, ezért az ilyen áramlások gyakoriak és könnyen megfigyelhetők.
Roché és munkatársai kis csepp felületaktív anyag víz felszínére juttatásával kísérleteket végeztek és egy egyszerű leírást (modellt) adtak, amelyből számított értékek jól közelítették a kísérletekben mérteket. Ez a modell a szétterülést (a perem tágulásának sebességét) írja le:
ahol az odacseppentett felületaktív anyag kezdeti sugara a felületen, a folyadékfelszín, sugárirányú áramlási sebessége, a víz és a felületaktív anyaggal kevert víz felületi feszültsége , továbbá víz viszkozitása és a víz sűrűsége.
Mivel N/m, ha úgy vesszük, hogy az odacseppentett felületaktív anyag hatására a víz felületi feszültségének 10%-ot csökken és a fenti összefüggés nevezőjébe beírjuk a vízre vonatkozó adatokat ( N⋅m−6⋅s3), akkor a szétáramlási sebességre a következőt kapjuk: m/s (az sugár méterben értendő).
A szétterjedésre vonatkozó képletet néhány egyszerű közelítéssel adódik. Az első, hogy a felületaktív anyag koncentráció-gradienséből adódó mechanikai feszültség (ami a Marangoni-áramlást hajtja) nagysága megegyezik a viszkózus feszültségekkel (amelyek az áramlást akadályozzák), vagyis ezek egyenlőek. A Marangoni-feszültség arányos a gradiensek hányadosával, ahol a felületaktív anyag koncentráció- gradiense. A felületaktív anyag koncentrációja, a táguló folt közepén lévő magas értéktől a víz még tiszta felületen levő nulla értékig csökken a távolsággal, ez eredményezi a koncentrációgradienst. A viszkózus nyírófeszültség a viszkozitás szorzata a nyírási sebesség gradiensével. Ez, mélységben így áll elő: . Roché és munkatársai feltételezték, hogy a lendület (amely sugárirányú) a terjedés során átadódik az alsó, álló folyadéknak. A folt sugarának távolságában és mélységben a lendület arányos a értékkel, ahol a kinematikai viszkozitás, amely a folyadékban lévő lendület szétterjedését (diffúzióját) jellemző állandó. A két feszültség egyenlővé tételével
ahol a koncentráció-gradienst így közelítettük: . Innen az kifejezhető az egyenlet mindkét oldalának négyzetre emelésével, majd köbgyökvonással, így kapjuk a korábban említett, rá vonatkozó, közelítő összefüggést.
A Marangoni-szám egy dimenzió nélküli mennyiség, a felületi feszültség és a viszkózus erők viszonyát jellemzi.
Bor könnyei bélyegkép|Borospohár, falán borkönnyekkel. A borral benedvesített falon az alkohol elpárolgása után összehúzódó (kidomborodó felületű) folyadék megtöri a rajta áthaladó fényt, így árnyékát megfigyelve jól láthatóvá válik. Borospohár falán megfigyelhetjük az úgynevezett borkönnyeket. Ezek azért jönnek létre, mert a borban levő alkoholnak alacsonyabb a felületi feszültsége mint a víznek és illékonyabb is annál. Az üvegpohár belső oldalfalán a víz-alkohol keverék felfelé emelkedik az üveg felületén (kicsi az illeszkedési szöge). A borban levő molekulák ugyanis szívesebben vannak az üveg felületén (kisebb felületi energia tartozik ehhez az állapotukhoz) mint levegőben, vagy egymás mellett. Másképp fogalmazva: a bor jól nedvesíti az üveget. Az alkohol elpárolog ebből a felületen levő vékony rétegből (folyadékfilmből) és a bor magasabb felületi feszültségű részét hagyja maga után (több víz, kevesebb alkohol). Ez az alacsonyabb alkohol koncentrációjú, de nagyobb felületi feszültségű folyadék, erősebben húzza maga felé a környező folyadékot, mint a lentebbi bor, amiben magasabb az alkohol koncentrációja, de kisebb felületi feszültség. Ennek eredményeként a bor felfelé kúszik a pohár falán, amíg a saját súlya meg nem haladja a húzóerőt. Ez könnyen bemutatható úgy is, hogy egy vékony vízréteget kenünk egy sima felületre, majd egy csepp alkoholt a film közepére ejtünk. Megfigyelhető, hogy a folyadék ilyenkor kiáramlik arról a területről, ahová az alkoholcsepp esett (a külső "víz-szomszédok" erősebben húzzák magukhoz a középső részen lévő vizet, mint az alkohol).
Példák az effektusra bélyegkép| Egy éppen megfagyó szappanbuborék, amelyben a Marangoni-effektus stabilizálja a filmet, a buborék alakját. A Marangoni-effektus stabilizálja a szappanfilmeket. Ezek a magasabb felületi feszültségű víz és alacsonyabb felületi feszültségű felületaktív anyagok (például szappan) elegyeiből álló vékony hártyák (például a szappanbuborék). Amikor ez az elegy eléggé lehűl, először a víz fagy meg benne és a jégkristályok magukhoz gyűjtik a még folyadék állapotú vízmolekulákat, míg a szappanos rész továbbra is folyékony marad és végig felületi feszültség határozza meg alakját. Így ha az például kezdetben, folyadékfilmként gömb volt, megfagyás közben is gömb marad és nem a vízkristályokra jellemző alakú.
A Marangoni-effektus az úgynevezett Rayleigh-Bénard-áramlás esetén, áramlási cellákként jelenik meg.
A Marangoni-effektus egyik fontos alkalmazása a szilícium szeletek (angolul wafer) szárítása az integrált áramkörök gyártása során, egy nedves feldolgozási lépés után. A lapka felületén maradó folyadékfoltok oxidációt okoznának, amely károsíthatja a lapkán létrehozott áramköri elemeket. Ennek elkerülése érdekében alkoholgőzt (IPA), vagy más szerves vegyületet fújnak gáz, gőz vagy aeroszol (permet) formájában a nedves lapka felületére, vagy a tisztítófolyadék és a lapka között kialakuló meniszkuszra, amikor a lapkát kiemelik a merülőfürdőből. Ilyenkor jelentkezik a Marangoni-effektus, mert az odajuttatott illékony anyag felületi feszültség gradienst okoz az eltávolítandó folyadékban, ami miatt az kisebb cseppekre ugrik össze. Ezek jóval kisebb területen érintkeznek a szilícium szelet felületével és könnyen le is csepegnek róla, száraz felületet hagyva maguk után.
Hasonló jelenséget alkalmaztak az önszerveződő nanorészecskék rendezett tömbökké alakításakor és rendezett nanocsövek kialakításához, a következő módon. Folyadékot (alkoholos oldatba vitt nanorészecskéket) terítenek szét a hordozón (például spincoat technikával), majd vízpárát fújnak rá. A felületre felvitt folyadékrétegből az alkohol elpárolog és közben a levegőből kicsapódik a víz és mikrocseppeket képez a hordozón, melynek felületén az alkoholban lévő nanorészecskék átkerülnek a mikrocseppekbe, és végül, száradás után számos kávégyűrűt képeznek a hordozón (a csepp peremére áramlanak a folyadékban eloszlatott szilárd részecskék, száradás után gyűrűt formálva, mint a megszáradó kávécsepp esetén, innen kapta nevét a jelenség).
Egy másik alkalmazás a részecskék manipulálása , kihasználva, hogy kis méretekben a felületi feszültség lesz a meghatározó erőhatás. Egy szabályozott termokapilláris áramlás hozható létre a levegő-víz határfelület lokális melegítésével infravörös lézer segítségével. A felszínben (vagy a vízben) lebegő objektumokat lehet ezzel az áramlással mozgatni.
A Marangoni-effektus a hegesztés, a kristálynövesztés és a fémek elektronsugaras olvasztása területén is jelentős szerepet játszik, hiszen ezekben az esetekben komoly hőmérsékleti- és koncentrációgradiensek alakulnak ki a folyadékokban.
Jegyzetek
Kategória:Fizikai jelenségek Kategória:Áramlástan
Fordítás