Giuseppe Peano (Cuneo, Piemont, Olaszország, 1858. augusztus 27. – Torino, Olaszország, 1932. április 20.) olasz matematikus, logikatudós, nyelvész, a matematika axiómarendszereinek egyik megalapítója. Gottfried Wilhelm Leibniz és George Boole munkásságát követve igyekezett megalkotni a matematika formális logikai alapjait.
Életpályája thumb|Aritmetica generale e algebra elementare, 1902 Családja ötödik gyermekeként született egy földműves családba, a Cuneo közelében fekvő, Tetti Galant nevű városban (Liguria, körülbelül 80 km-re Torinótól). Előbb szülőhelyén, majd Cuneóba járt iskolába, ahová naponta tíz kilométert kellett gyalogolnia, de remek tanulmányi eredményei voltak és ennek köszönhetően a torinói egyetemre mehetett tanulni, ahol már 22 évesen diplomát szerzett matematikából. 1884-től tanított a torinói egyetemen és 1890-ben professzorrá nevezték ki. Élete végéig ezen az egy egyetemen oktatott. Tanárként arra törekedett, hogy a hétköznapi ember is megérthesse egy logikusan felépített axiómarendszer segítségével az alapfogalmakat.
Kutatásai A valós függvénytanban, a topológiában ért el kiemelkedő eredményeket. Nevéhez fűződik egy olyan folytonos görbe konstruálása, amely átmegy egy egységnégyzet minden pontján, azaz kitölti a négyzetet (Peano-görbe). 1889-ben publikálta a modern matematika első axiómarendszerét (Peano-axiómarendszer), és sikerült megalapoznia vele a természetes számok elméletét.
Peano nevéhez fűződik a Latino sine flexione nevű mesterséges nyelv megalkotása is.
A természetes számok Peano-axiómái Legyen olyan halmaz, melyen definiálva van egy függvény (successor: rákövetkező). Ekkor teljesülnek a következők.
. . . . (matematikai indukció elve).
Axiómarendszerekről D. R. Hofstadter: Gödel, Escher, Bach c. könyvében azt a játékot teszi meg Peano öt posztulátumával, hogy kicseréli az axiómákban szereplő közismert fogalmakat mögöttes jelentés nélküli szavakkal. Érdekes kísérlet, hogy vajon megértjük-e, hogy mi mit jelent (az eredeti axiómák ismerete nélkül):
A Szellem dzsinn. Minden dzsinnek van metája (ami szintén dzsinn). A Szellem semelyik dzsinnek sem metája. A különböző dzsinneknek különböző a metája. Ha a Szellem rendelkezik X-szel, és minden dzsinn továbbadja X-et a metájának, akkor minden dzsinn megkapja X-et.
Jegyzetek
Források
További információk
Kategória:1858-ban született személyek Kategória:1932-ben elhunyt személyek Kategória:Olasz matematikusok Kategória:Olasz nyelvészek