Legyen egy -en értelmezett, periódusú és a intervallumon Riemann-integrálható függvény. Ekkor az Fourier-során (ejtsd: Furié) a következő függvénysort értjük: ,
ami a következőképpen olvasandó: „az függvény Fourier-sora …”.
Röviden az szerint periodikus függvény Fourier-sora -et megszámlálható sok trigonometrikus függvény összegeként állítja elő.
Ha előáll ilyen alakban a függvény (azaz egyenlőség áll fent), akkor ez az egyetlen együttható-sorozat, amire ez igaz, vagyis az előállítás egyértelmű.
Fourier-együtthatók Az együtthatókat megadó képletek:
és .
Az és számokat az függvény Fourier-együtthatóinak nevezzük.
Ha páros függvény, akkor és .
Ha páratlan függvény, akkor és .
Kapcsolódó szócikkek Fourier-analízis Fejér-tétel
További információk Letölthető interaktív Java szimuláció a Fourier-analízisről a PhET-től, magyarul.
Források Komornik Vilmos: Valós analízis előadások I-II. (Typotex Kiadó, 2003) ,
Kategória:Fourier-analízis Kategória:Végtelen sorok