thumb|400px|A számítógép az információfeldolgozás eszköze, a bevitt inputokat a programnak megfelelő outputtá alakítja.
A számítógép története lényegében az első számítógépek kialakításával kezdődik és a számítógép gyorsabbá, olcsóbbá, elérhetőbbé tételének folyamatát rögzíti.
A számítógépek a kézzel működtetett eszközökből a lyukkártyás, majd az előre programozott számítógépek irányába fejlődtek. A számítógép történetének ebben a szakaszában jelentős előrelépések történtek a számítógép architektúrájának fejlődésében, vagyis az adatbevitellel és -megjelenítéssel, tárolással, feldolgozással foglalkozó részek kidolgozásában és összekapcsolásában. A számítógép történetével szorosan összefügg a számítógépet alkotó részegységek története, mint például a processzor, a központi memória, a háttértár, a bemeneti (input) és kimeneti (output) eszközök.
A 21. században sem állt le a számítógépek fejlődése, az újabb előrelépések elsősorban a számítógépek összekapcsolása, hálózatba szervezése terén, illetve a mindennapi élet használati tárgyaiba való integrálás terén jelentkeznek.
A számítógép sebességének, kapacitásának növekedése, méretének és költségének (beszerzés és üzemeltetés) csökkenése a számítógép történetének egyik legmeghatározóbb eleme.
Előzmények jobbra|bélyegkép|200px|Egy római kori abakusz rekonstrukciója jobbra|bélyegkép|200px|Pascal számológépe (1652) bélyegkép|jobbra|220px|Egy NDK-beli mechanikus számológép 1958-ból Az első ismert mechanikus számológép, az abakusz, kb. 5000 éves. Eszközöket egyébként kb. 300 000 éve használ az emberiség, míg a számfogalmat vélhetően körülbelül 30 000 éve ismeri. Az abakusz a bonyolultabb számításokhoz nem elegendő, mert túlságosan lassú. John Napier Murchiston (1550–1617) az úgynevezett Napier-csontok segítségével gépesítette a szorzás műveletét. Edmund Gunter (1581–1626) – elődei ismereteit felhasználva – 1620-ban logaritmikus számolólécet szerkesztett (logarléc). E találmány időtállóságát mi sem bizonyítja jobban, mint az a tény, hogy az 1980-as évek elejéig még középiskolai tananyag volt a logarléc használatának elsajátítása.
Mechanikus számológépek Rengeteg félig-meddig dokumentált történet, legenda kering ókori kínai, görög és későbbi arab tudósok és feltalálók által tervezett, esetleg épített gépekről, automatákról (Arkhimédész, Eratoszthenész, Hérón, Mo Ti, Löw rabbi Góleme stb.). Nem mindig tudjuk eldönteni, mennyi igazság van ezekben. Annyi bizonyos, az emberiség ősidők óta szeretett volna fizikai/szellemi munkára képes, lehetőleg önirányított gépeket, automatákat, de legalább egy számológépet építeni, erről tanúskodik például Raymond Lullus 1275 körül írt és közzétett mechanikus gépének terve.
A 17. századtól több megvalósult próbálkozás is történt mechanikus számológép építésére. Az igazán hatékony mechanikus számológép építésének azonban komoly technikai korlátai vannak. Úgy tűnik, hogy a fizikának ez a tartománya túl „durva” ahhoz (az épített gépek lassúak, drágák, nagyok, nehézkesek), hogy a papíron végzett kézi számolásnál jóval hatékonyabban működő információfeldolgozó gép építését lehetővé tegye.
1623: Az első ismert mechanikus számológép megjelenése, megalkotója Wilhelm Schickard. Az átvitelt egy tízfogú és egy egyfogú fogaskerék segítségével valósítja meg. E gép mind a négy alapműveletet el tudta végezni. 1642: Blaise Pascal (1623–1662) egy mechanikus összeadó-kivonógépet szerkeszt, amelyben a főszerep szintén a fogaskerekeké volt. A tízes számrendszerre épül, 8 jegyű számokat tud maximálisan kezelni. Olyan nagy népszerűségnek örvendett a korban, hogy elkezdték sorozatban gyártani. E géptípusból mára körülbelül 50 maradt fenn. 1673: Gottfried Wilhelm Leibniz (1646–1716) tökéletesíti Pascal gépét, így mind a négy alapművelet elvégezhető a géppel. Az összeadás-kivonás szintén fogaskerekek hajtogatásán alapul, a szorzás egy váltótárcsa segítségével valósulhat meg. Leibniz először fogalmazza meg azt az elvet, hogy célszerűbb lenne a kettes számrendszerben dolgozni, de a számok hossza miatt ezt nem tudja megvalósítani. 1820 Charles Xavier Thomas de Colmar (1785–1870) francia matematikus a francia hadseregben való szolgálata közben megépítette az első kereskedelmi forgalomba került, és széles körben elterjedt mechanikus számológépet. Ez képes volt mind a négy alapművelet elvégzésére. A gép terjesztése jelentős üzleti sikert hozott a forgalmazóinak, és egészen az első világháborús évekig használták. Colmar egy automata, programvezérelt gép (számítógép) építésének gondolatát is felvetette.
Kempelen Farkas beszélőgépe 1769-ben a magyar Kempelen Farkas billentyűzetvezérlésű hangszintetizátort kezdett építeni, amit 1782-ben mutatott be először. Ez a gép ugyan nem volt programozható, billentyűkkel és nyílások (csövek) ujjal való befogásával, illetve egyéb mechanikus módokon kézileg lehetett vezérelni, és mechanikus elveken alapult (fabillentyűkből és faházból, fémből álló hangképző „szervekből” és egy bőrből, később gumiból készült légtölcsérből állt), de megmutatta, hogy olyan komplex feladatokat is lehet gépileg szimulálni, mint az emberi hang képzése. A gép szótagokat és rövid szavakat tudott „kimondani” (bár a kezeléséhez sok gyakorlás kellett). Több mint 100 évig senki sem tudott Kempelenénél jobb hangszintetizátort építeni.
A programozás feltalálása jobbra|bélyegkép|200px|A Jacquard-féle szövőgép 1786: Johann Müller német hadmérnök megfogalmazza, hogy szükség van a részeredmények tárolására. Ezen tárolót regiszternek nevezi el és feladatának az adatok ideiglenes elhelyezését jelöli meg.Az adatok és részeredmények tárolása egyrészt alapfeltétele a programozhatóságnak, másrészt tényleges lépés afelé. 1820-ban Joseph Marie Jacquard olyan mechanikus szövőgépet épített, mely automatikusan, külső programozás révén szőtt mintákat: a gépet kartonból készült lyukkártya vezérelte, amely a mintákat tárolta. A gép széles körben elterjedt, alkalmazták is a szövőiparban, és létezése olyan tudósokat befolyásolt, mint Neumann János (tudjuk, hogy barátaival élénk eszmecseréket folytatott erről és hasonló gépekről).
Babbage programozható számológépei Sok gépet tervezett Charles Babbage (1792–1871) is. 1812-ben rájött a gépek és matematika közötti összhangra. Ő fogalmazta meg először azokat a követelményeket, amelyeknek minden programozható számológépnek meg kell felelnie: ne kelljen mindig beállítani a számokat, meg lehessen adni egyszerre az összes számot és műveletet (ez például a lyukkártya segítségével oldható meg); legyen utasítás (a művelet a lyukkártyán); legyen külső programvezérlés (a lyukkártyákon tárolt utasítássorozat, a program); legyen bemeneti egység (ez a lyukkártyát olvasó berendezés); legyen olyan egység, amely a kiindulási és a keletkezett számokat tárolja (memória); legyen aritmetikai egység, amely számológépen belül a műveleteket végzi el; legyen kimeneti egység (a gép nyomtassa ki az eredményt).
bélyegkép|250px|Babbage differenciálgépe Babbage elvben konstruált ilyen gépet, az „Analytical engine”-t (1834), amely 20 jegyű számokkal végzett műveleteket. Nem tudta azonban megépíteni, mert a kor technikája nem tette még lehetővé (például a súrlódást nem tudta lecsökkenteni). Csak száz év múlva építették meg valójában a Babbage által megálmodott gépet.
Ada Lovelace asszony (1816–1851) ugyanakkor Babbage képzeletbeli gépéhez leírta azon módszereket, ahogyan programot lehet rá készíteni. Megjelennek nála az algoritmusok egyes lépései (GOTO, STOP). Ily módon tehát Ada az első ismert programozó. (Az Ada programozási nyelvet később róla nevezik el.)
Még 1822-ben Babbage épített egy másik, gőzzel hajtott gépet, amely differenciálni is tud, a függvények differenciálhányados-függvényét közelítő módszerekkel számolja. Ez volt a differenciálgép (Difference Engine).
A 19. század második felének fejlődése bélyegkép|250px|balra|IBM lyukkártyarendező gép („szorter”) 1853 George Boole An Investigation of the Laws of Thought on Which are Founded the Mathematical Theories of Logic and Probabilities című művében publikált áramkörelméletben is alkalmazható logikai algebrája a későbbi digitális működésű gépek tervezésének alapjait jelentette.George Boole's Laws of Thought, linkedin.com 1887 Herman Hollerith (1860–1929) nagy tömegű adat statisztikai feldolgozására alkalmas gépet épít. A kifejlesztését az tette szükségszerűvé, hogy az USA-ban a népszámlálás (1890) feldolgozása hagyományos módszerekkel mintegy 3 évet (mások szerint 10 évet) vett (volna) igénybe, a végül szükségesnek bizonyult 6 hét helyett. A gép lyukkártyákat tudott rendezni és szétválogatni, amit mechanikusan tudott megoldani, tűk segítségével. A (papír) lyukkártyák egydolláros nagyságúak voltak. Hollerith 1924-ben alapított cégéből fejlődött ki a későbbi IBM.
Elektromechanikus számológép Az első számológép feltalálásától több mint 300 évet kellett várni arra, hogy a mechanikus gépeket felváltsák az elektronikus eszközök. 1936-ban Konrad Zuse megalkotta az első programozható elektromechanikus számológépet, a Z1-et.
Az elektronikus számítógép története Elektromechanikus számítógépek bélyegkép|Z3 replika a Deutsches Museumban bélyegkép|A Colossus, Tommy Flowers kódfejtő gépe
Németországban Zuse szintén továbbfejlesztette korábbi programozható számológépét 1939-ben Z2, majd 1941-ben Z3 néven. Ez utóbbi tekinthető az első szabadon programozható, teljesen programvezérelt számítógépnek. A Z3 22 bites szavakkal dolgozott, memóriájában 64 adatszót tudott tárolni, mint elődei, a Z1 és Z2. Felépítése a mai gépekhez hasonlít: processzort (aritmetikai-logikai egységet (ALU) és vezérlőegységet (Control Unit, CU)), memóriát, bemeneti egységet (szalag) és kimeneti egységet tartalmaz. Az elektromechanikus szerkezet egy tonna súlyú volt, néhány ezer elektromágneses reléből állt, repülőgépek és rakéták tervezéséhez használták. Egy összeadást átlag , egy szorzást alatt végzett el, a tízes számrendszerbeli számokat már lebegőpontos bináris ábrázolás útján kezelte.
Az 1940-es években megjelentek az olyan analóg számítógépek, amelyek már numerikus egyenletek megoldásait is ki tudták számítani. 1943-ban az angol titkosszolgálat Tommy Flowers matematikus vezetésével megépíttette a Colossust. Ez részben relés, részben elektronikusPár szó a Colossusról alapon épül fel, és a második világháborús német katonai rejtjelezőkód megfejtését segítette.
Az első teljesen automatikusan működő számítógépet az Amerikai Egyesült Államokban, a Harvard Egyetemen, 1939-1944-ig tartó munkában készítették el Howard Aiken vezetésével az Automatic Sequence Controlled Calculator-t (ASCC), más néven Mark I-et. A találmány elődeivel ellentétben már tízes számrendszerben számolt.
Első generációs számítógépek 1943-1946 között készült el az ABC (Atanasoff–Berry Computer) után a második teljesen elektronikus számítógép, az ENIAC (Electronic Numerical Integrator and Calculator) a Pennsylvaniai Egyetemen. Ez még nem Neumann-elvű gép volt, csak a számításhoz szükséges adatokat tárolta, a programot kapcsolótáblán kellett beállítani. Jellemzői: elektroncsővel működött, a programozása kizárólag gépi nyelven történt, sok energiát használt fel, gyakori volt a meghibásodás (átlagosan 15 percenként), a sebessége mindössze 1000 – 5000 művelet/másodperc volt. A gép súlya 30 tonna volt, és 18 ezer rádiócsövet tartalmazott. A rádiócsövek nagy hőt termeltek. A programozáshoz 6000 kapcsolót kellett átállítani.
Az elektronikus számítógépek logikai tervezésében kiemelkedő érdemeket szerzett a magyar származású Neumann János. Alapvető gondolatait – a kettes számrendszer alkalmazása, memória, programtárolás, utasításrendszer – Neumann-elvekként emlegetjük. Neumann János irányította az EDVAC megépítését is 1944-ben, amelyet 1952-ben helyeztek üzembe. Ez volt az első olyan számítógép, amely a memóriában tárolja a programot is. Ennek a számítógépnek a terve és a továbbfejlesztett Neumann-elvek alapján készülnek a mai számítógépek is.