A méretkorlátozási axióma vagy Neumann-axióma az osztályrealista halmazelméletek jellegzetes axiómája. Legáltalánosabb formájában: Egy osztály akkor és csak akkor valódi osztály, ha ekvivalens bármely valódi osztállyal.
( azt rövidíti, hogy X valódi osztály; pedig azt, hogy X ekvivalens Y-nal, vagyis létezik közöttük bijekció.)
Következmények A méretkorlátozási axióma nagyon erős állítás. A Neumann–Bernays–Gödel-halmazelmélet többi axiómájának jelenlétében következik belőle többek között: a behelyettesítési axióma (más néven a pótlás axiómája); a globális kiválasztási axióma; az unió-axióma. Másfelől a többi NBG-axióma jelenlétében a behelyettesítési axióma és a globális kiválasztási axióma maga után vonja a méretkorlátozási axiómát.
Változatok Az axiómát gyakran az alábbi egyszerűbb alakban idézik: Egy osztály akkor és csak akkor valódi osztály, ha ekvivalens az univerzális osztállyal.
(ahol az univerzális osztály). Ez a változat csak akkor ekvivalens az előző szakaszban megadottal, ha más axiómákból bizonyítható, hogy az univerzális osztály valódi osztály (lásd: Cantor-paradoxon).
Kategória:Halmazelméleti axiómarendszerek és megalapozási paradigmák