Ivan Matvejevics Vinogradov (Miloljub, Oroszország, 1891. szeptember 14. (a régi naptár szerint szeptember 2.) – Moszkva, 1983. március 20.) szovjet matematikus, az analitikus számelmélet jeles kutatója.
Élete
A Szentpétervári Egyetemen 1914-ben végzett. 1918-tól 1920-ig a Permi Egyetemen tanított, azután a Leningrádi Műszaki Főiskola (ma Szentpétervári Műszaki Egyetem) matematikaprofesszorává nevezték ki. 1925-től a Leningrádi (ma Szentpétervári) Állami Egyetem számelmélet tanszékét is vezette. 1932-ben lett a Szovjet Tudományos Akadémia matematikai intézetének igazgatója, 1934-ben pedig a Moszkvai Állami Egyetem matematikaprofesszora.
Legfontosabb kutatásai
Bebizonyította, hogy minden elegendően nagy páratlan szám előállítható három páratlan prímszám összegeként, és ezzel részben igazolta a Goldbach-sejtést. Az „elég nagy” azt jelenti, hogy létezik olyan N szám, amelynél nagyobb páratlan számra már igaz az állítás. Vinogradov bizonyításában megadott egy alkalmas N-et, ez azonban a számítási kapacitásokat messze meghaladta, így a sejtés bizonyítása ezzel még nem volt teljes. A következő évtizedekben különféle módszerekkel ezt az N-et lejjebb szorították, végül 2013-ban Harald Helfgott környékéről környékére hozta le, ameddig számítógéppel már ellenőrizhető volt a sejtés. (Összehasonlításképp: a látható univerzumban a részecskék számát környékére teszik.) A páros számokra vonatkozó Goldbach-sejtés belátására még a kezdeti lépések sem történtek meg.
Vinogradov tétele Legyen A egy pozitív egész szám. Ekkor
ahol , ismerve a von Mangoldt-féle függvényt , és
Következtetés Ha N páratlan, akkor G(N) hozzávetőleg 1, ezért minden eléggé nagy N-re. Igazolható, hogy a prímhatványok járuléka -ben , amiből
Főbb művei
A trigonometriai összegzés módszere a számelméletben (1954; 2. kiadás: 1980) Bevezetés a számelméletbe (1955; 7. kiadás: 1965)
Összegyűjtött munkái 1953-ban jelentek meg oroszul.
Jegyzetek
Források
Sain Márton: Nincs királyi út!, Budapest, Gondolat 1986 Britannica Hungarica
Irodalom
Sain Márton: Matematikatörténeti ABC, 1977
Kategória:Orosz matematikusok Kategória:MTA-tagok Kategória:1891-ben született személyek Kategória:1983-ban elhunyt személyek Kategória:Lenin-renddel kitüntetettek Kategória:Szovjet egyetemi, főiskolai oktatók Kategória:A Novogyevicsi temetőben eltemetett személyek Kategória:A Royal Society tagjai