A geometriában a tizenötszög egy tizenötoldalú sokszög.
A szabályos sokszögek szögeire ismert képlet n=15 esetben a következőt adja:
tehát a szabályos tizenötszög belső szögei 156 fokosak.
A szabályos tizenötszög szerkesztése A szabályos tizenötszög szerkeszthető körzővel és vonalzóval.
Az alábbi animáció egy 36 lépéses szerkesztést mutat be, amely Euklidesztől származik. (Az Elemek című művében a VI. könyv 27. állítása.) Vegyük észre, hogy a körzőnyílás nem változik 14. és a 21. lépések között:
A tizenötszög szerkesztése
A szabályos tizenötszög területe A szabályos sokszögek területére ismert képlet a oldalhosszra n=15 esetben:
ami a köréírt kör sugarának (R) függvényében a következőképpen alakul n=15 esetben:
a beírt kör sugarának (r) függvényeként pedig így:
Külső hivatkozások
15