A Bloch-tétel a kristálytan és a szilárdtest-fizika egyik fontos állítása, mely egy kristály adta periodikus potenciálban felírható elektron-állapotfüggvény jellemzőit adja meg. A Felix Bloch által javasolt matematikai formalizmus gyakorlati hasznát az adja, hogy segítségével felírható az elektronra vonatkozó Schrödinger-egyenletet periodikus potenciálban, mellyel a cél a szilárdtestben lévő elektronok állapotfüggvényének meghatározása.
A Bloch-tétel állításai Ideális (transzlációs szimmetriával rendelkező) kristályban az elektron állapotfüggvénye egy olyan bázisban írható fel, melynek tulajdonságai a következők: az állapotfüggvények energia-sajátállapotra vonatkoznak, az állapotfüggvények úgynevezett Bloch-hullámok, azaz egy síkhullám és egy periodikus függvény (Bloch-függvény) szorzataként áll elő az alábbi formában:
Következményei A Bloch-tétel azt mondja ki, hogy egy periodikus rendszer energia sajátfüggvényei a fenti alakban felírhatók. Az állapothoz tartozó sajátenergia reciprokrács-vektor () periodikus: . Mivel az energiákhoz rendelt index folytonosan változik a hullámszámmal, indexű energiasávokról beszélünk. Továbbá mivel az adott -hez tartozó sajátenergiák periodikusak -ban, az összes különböző, adott -hoz tartozó sajátérték megjelenik a reciprokrács első Brillouin-zónában.
Források Kempelen Farkas digitális tankönyvtár Gali Ádám: Atomi szintű számítógépes szimuláció szilárdtestekben: elmélet és gyakorlat I, BME, jegyzet
Kategória:Szilárdtestfizika Kategória:Kristálytan