Carriera Vincitrice di 15 titoli nel singolare e 47 titoli nel doppio nel circuito ITF, il 12 giugno 2017 ha raggiunto la sua migliore posizione nel singolare WTA piazzandosi 170º. Il 12 giugno 2017 ha raggiunto il miglior piazzamento mondiale nel doppio alla posizione n°116.
Giocando per la Macedonia in Billie Jean King Cup, Lina ha un record di vittorie-sconfitte di 30-7 (21-4 in singolare e 9-3 in doppio).
Ha fatto il suo debutto nel circuito maggiore al Ladies Open Biel Bienne 2017, dove entra nel tabellone principale come lucky loser in seguito al ritiro di Alizé Cornet. Nel primo turno viene sconfitta dalla qualificata Markéta Vondroušová, poi vincitrice del torneo, in due set. Partecipa anche nel tabellone di doppio in coppia con la russa Anastasija Komardina, dove ottiene il suo primo quarto di finale WTA della carriera sfruttando il ritiro delle teste di serie numero 4 Elise Mertens e Heather Watson nel primo turno, per poi essere sconfitte dalle giocatrici di casa le svizzere Timea Bacsinszky e la pluricampionessa Slam Martina Hingis in due parziali.
Raggiunge la sua prima finale WTA 125 della carriera al Croatia Bol Open 2017 insieme alla bulgara Aleksandrina Najdenova, dove vengono sconfitte dalla prima coppia testa di serie la taipeana Chuang Chia-jung e la ceca Renata Voráčová con il punteggio di 4-6, 2-6.
Ottiene la sua seconda finale WTA 125 della carriera allo Slovenia Open 2024 in coppia con la svizzera Jil Teichmann, dove ne escono sconfitte per mano dell'italiana Nuria Brancaccio e della spagnola Leyre Romero Gormaz con il punteggio di 7-5, 5-7, [7-10].
Al Torneo di Wimbledon 2026, Ǵorčeska si qualifica per il main draw di un Grand Slam per la prima volta in carriera sconfiggendo in serie Ángela Fita Boluda, Francisca Jorge e Lucia Bronzetti. A risultato di ciò, diventa la prima tennista proveniente dalla Macedonia del Nord, donna o uomo, a disputare un incontro di singolare in un tabellone principale di uno Slam. É stata sconfitta nel primo turno dalla finalista della passata edizione e testa di serie numero 6 Amanda Anisimova in due set.
Circuito WTA 125 Doppio Sconfitte (2) N.DataTorneoSuperficieCompagnaAvversarie in finalePunteggio 1. 11 giugno 2017 Bol Ladies Open, Bol Cemento Aleksandrina Najdenova Chuang Chia-jung Renata Voráčová 4-6, 2-6 2. 15 settembre 2024 Slovenia Open, Lubiana Terra rossa Jil Teichmann Nuria Brancaccio Leyre Romero Gormaz 7-5, 5-7, [7-10]
Statistiche ITF Singolare Vittorie (15) Torneo $100.000 (0) Torneo $80.000 (0) Torneo $75.000 (0) Torneo $60.000 (0) Torneo $50.000 (0) Torneo $40.000 (2) Torneo $25.000 (4) Torneo $15.000 (2) Torneo $10.000 (7)
N.DataTorneoSuperficieAvversaria in finalePunteggio 1. 3 giugno 2012 Trofeul Ilie Nastase, Arad Terra rossa Viktória Maľová 4-6, 6-4, 6-3 2. 28 settembre 2014 Varna Open, Varna Terra rossa Pernilla Mendesová 2-6, 6-4, 6-4 3. 21 giugno 2015 Tarsus Cup, Tarso Terra rossa Lenka Wienerová 6-2, 6-4 4. 6 settembre 2015 Vrnjačka Banja Open, Vrnjačka Banja Terra rossa Nina Potočnik 6(4)–7, 6–1, 6–0 5. 8 novembre 2015 GD Tennis Cup, Adalia Terra rossa Aleksandra Pospelova 6–3, 4–6, 6–0 6. 24 gennaio 2016 GD Tennis Cup, Adalia Terra rossa Ekaterine Gorgodze 1-6, 6-3, 6-2 7. 30 aprile 2016 Mesir Cup, Magnesia Terra rossa Al'ona Fomina 6-1, 6-2 8. 3 luglio 2016 ITF Stoccarda, Stoccarda Terra rossa Dalila Jakupovič 6-2, 3-6, 6-4 9. 9 luglio 2017 Open GDF SUEZ du Périgord, Périgueux Terra rossa Mari Ōsaka 6-2, 5-7, 7-6(6) 10. 24 novembre 2019 GD Tennis Cup Series, Adalia Cemento Irina Chromačëva 6-3, 3-6, 6-1 11. 1º dicembre 2019 GD Tennis Cup Series, Adalia Cemento Oona Orpana 6–4, 6(5)-7, 6–1 12. 20 novembre 2022 Nana Heraklion, Heraklion Terra rossa Miriam Bulgaru 6-3, 6-4 13. 1º ottobre 2023 Serbian Tennis Tour, Kuršumlija Terra rossa Antonia Ružić 6-3, 6-3 14. 1º giugno 2025 Serbian Tennis Tour, Kuršumlija Terra rossa Martha Matoula 2-6, 6-0, 6-4 15. 6 settembre 2025 Slobozia Open, Slobozia Terra rossa Elena Ruxandra Bertea 3-6, 6-3, 6-4
Sconfitte (25) Torneo $100.000 (0) Torneo $80.000 (0) Torneo $75.000 (0) Torneo $60.000 (5) Torneo $50.000 (0) Torneo $40.000 (1) Torneo $25.000 (8) Torneo $15.000 (1) Torneo $10.000 (10)
N.DataTorneoSuperficieAvversaria in finalePunteggio 1. 12 agosto 2012 Pirot Open, Pirot Terra rossa Teodora Mirčić 3-6, 1-6 2. 11 agosto 2013 Trofeul Ilie Nastase, Arad Terra rossa Anastasija Komardina 3-6, 2-6 3. 13 ottobre 2013 Ruse Open, Ruse Terra rossa Diana Šumová 1-6, 3-6 4. 1º giugno 2014 ITF Women's Circuit Sousse, Susa Cemento Ana Sofía Sánchez 3-6, 1-6 5. 6 luglio 2014 Prokuplje Open, Prokuplje Terra rossa Alexandra Nancarrow 6–4, 4–6, 2–6 6. 7 dicembre 2014 GD Tennis Women's, Adalia Terra rossa Pia König 5-7, 4-6 7. 5 aprile 2015 Jolie Ville Golf Women's, Sharm el-Sheikh Cemento Mariam Bolkvadze 1-6, 4-6 8. 17 maggio 2015 Bluesun Croatia Circuit, Bol Terra rossa Anastasija Komardina 3–6, 3–6 9. 24 maggio 2015 Bluesun Croatia Circuit, Bol Terra rossa Anastasija Komardina 3–6, 6–1, 3–6 10. 15 novembre 2015 GD Tennis Cup, Adalia Cemento Alisa Klejbanova 3-6, 4-6 11. 9 luglio 2016 Trofeo Mabo, Torino Terra rossa Dalila Jakupovič 5-7, 4-6 12. 30 aprile 2017 Nana Trophy, Tunis Terra rossa Richèl Hogenkamp 5-7, 4-6 13. 24 marzo 2019 Tennis Organisation Cup, Adalia Terra rossa Seone Mendez 4-6, 0-6 14. 9 febbraio 2020 Empire Women's Indoor, Trnava Cemento (i) Sof'ja Lansere 2-6, 3-6 15. 17 aprile 2022 ForteVillage ITF Trophy, Pula Terra rossa Eva Vedder 2-6, 3-6 16. 24 luglio 2022 ITS Cup, Olomouc Terra rossa Sára Bejlek 2-6, 6(0)-7 17. 27 novembre 2022 Nana Heraklion, Heraklion Terra rossa Ekaterina Makarova 4-6, 7-5, 5-7 18. 15 gennaio 2023 Tallink Open, Tallinn Cemento (i) Yanina Wickmayer 1-6, 0-2, rit. 19. 21 maggio 2023 Serbian Tennis Tour, Kuršumlija Terra rossa Julija Avdeeva 1-6, 4-6 20. 13 agosto 2023 Osijek Open, Osijek Terra rossa Anca Todoni 4-6, 3-6 21. 17 marzo 2024 Kaeline Pro Series, Larnaca Cemento Lucija Ćirić Bagarić 2-6, 3-6 22. 14 luglio 2024 Antico Tiro a Volo Open, Roma Terra rossa Oksana Selechmet'eva 1-6, 6(3)-7 23. 10 agosto 2025 Serbian Tennis Tour, Kuršumlija Terra rossa Miriam Bulgaru 7-5, 1-6, 0-6 24. 17 agosto 2025 Serbian Tennis Tour, Kuršumlijska Banja Terra rossa Teodora Kostović 5-7, 3-6 25. 14 settembre 2025 Bucharest Ladies Open, Bucarest Terra rossa Lilli Tagger 4-6, 6-3, 4-6
Doppio Vittorie (47) Torneo $100.000 (0) Torneo $80.000 (0) Torneo $75.000 (0) Torneo $60.000 (2) Torneo $50.000 (2) Torneo $40.000 (1) Torneo $25.000 (16) Torneo $15.000 (1) Torneo $10.000 (25)