In matematica, un abuso di notazione avviene quando un autore usa una notazione matematica in un modo non formalmente corretto ma che semplifica l'esposizione (e al tempo stesso è improbabile che introduca errori o causi confusione). L'abuso di notazione va distinto dal "misuso" di notazione (vale a dire l'uso scorretto o improprio), che deve essere evitato.
Semplici esempi avvengono quando si parla di insiemi di oggetti matematici. Per esempio, uno spazio topologico consiste di un insieme e una topologia , e due spazi topologici e possono essere abbastanza differenti se hanno differenti topologie. Tuttavia, è frequente riferirsi ad un tale spazio semplicemente con quando non ci sia pericolo di confusione o quando è chiaro implicitamente quale topologia si stia considerando. Similmente, ci si riferisce spesso ad un gruppo , caratterizzato da un insieme e un'operazione , semplicemente con quando le operazioni sono chiare dal contesto.
Vantaggi La nuova notazione può risultare più chiara nel nuovo campo di applicazione, a volte anche in maniera inaspettata.
Svantaggi Il nuovo uso può prendere a prestito dal vecchio campo di applicazione argomenti che non hanno equivalente, creando una falsa analogia.
Esempi John Harrison cita "l'uso di f(x) per rappresentare sia l'applicazione di una funzione f ad un argomento x, che per l'immagine sotto f di un sottoinsieme, x, del dominio f".
Il calcolo del prodotto vettoriale come determinante della matrice
è un abuso di notazione significativo in quanto sono trattati come scalari mentre sono versori.
Voci correlate Notazione matematica
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