Antiprisma pentagonaleTipoPoliedro prismatico convesso, retto, regolareElementiF = 12, E = 20 V = 10 (χ = 2)Forma delle facce10{3}+2{5}Simbolo di Schläflis{2,10} sr{2,5}Simbolo di Wythoff| 2 2 5Diagramma di Coxeter Gruppo di simmetria D5d, [2+,10], (2*5), ordine 20Gruppo rotazionaleD5, [5,2]+, (522), ordine 10DualeTrapezoedro pentagonaleProprietàconvesso
In geometria, l'antiprisma pentagonale è il terzo elemento di un insieme infinito di antiprismi costituiti da due poligoni identici, giacenti su piani paralleli, connessi da una striscia di triangoli alternati, in numero pari.
Nella fattispecie, l'antiprisma pentagonale è costituito da due pentagoni regolari giacenti su piani paralleli, connessi da un nastro di 10 triangoli; in totale, esso ha 12 facce, quindi è un dodecaedro irregolare. L'antiprisma pentagonale è il poliedro duale del trapezoedro pentagonale
Nel caso in cui il segmento che congiunge i centri dei pentagoni di base sia perpendicolare al piano su cui giacciono i poligoni stessi, si parlerà di antiprisma pentagonale retto.
Geometria Nel caso in cui i triangoli che formano la banda laterale siano equilateri, avremo un antiprisma pentagonale retto uniforme, che è un poliedro semiregolare. Tale figura può anche essere considerata come un icosaedro parabidiminuito, che si ottiene rimuovendo da un icosaedro regolare due piramidi pentagonali, in modo tale da lasciare due facce pentagonali regolari non adiacenti. Quando un icosaedro regolare venisse, invece, privato delle due piramidi in modo tale da lasciare due facce pentagonali adiacenti, esso lascerà un icosaedro metabidiminuito (uno dei solidi di Johnson). In entrambi i casi, aggiungendo nuovamente piramidi rette convesse pentagonali in posizione e dimensioni opportune, si ottiene nuovamente un icosaedro regolare.
Relazione con altri politopi L'antiprisma pentagonale si rinviene come elemento costitutivo di alcuni politopi di dimensioni superiori. Due anelli di 10 antiprismi pentagonali l'uno avvolgono l'ipersuperficie del grande antiprisma tetradimensionale; se tali antiprismi vengono estesi tramite piramidi a prisma pentagonale e collegati con anelli di 5 tetraedri ciascuno, si ottiene la 600-cella.
Voci correlate L'antiprisma pentagonale può essere troncato o alternato per formare un antiprisma simo o camuso (ossia dai vertici smussati), un solido di Johnson: +Antiprisma pentagonale e sue forme simo Antiprisma Tronco tAlternato hts{2,10}
(v:10; e:20; f:12)ts{2,10} (v:40; e:60; f:22)ss{2,10} (v:20; e:50; f:32)
+ Famiglia degli antiprismi uniformi n.3.3.3PoliedroTassellaturaConfigurazioneV2.3.3.33.3.3.34.3.3.35.3.3.36.3.3.37.3.3.38.3.3.39.3.3.310.3.3.311.3.3.312.3.3.3...∞.3.3.3
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Collegamenti esterni
Weisstein, Eric W., , MathWorld.
www.georgehart.com: The Encyclopedia of Polyhedra VRML Try: "A5" glossario di termini matematici inglese-italiano: https://web.archive.org/web/20160304093751/http://www.iami.mi.cnr.it/~alberto/mn011words.pdf http://hi.gher.space/wiki/Pentagonal_prism_pyramid
Categoria:Prismatoidi