Cleostratus è un cratere lunare di 63,23 km situato nella parte nord-occidentale della faccia visibile della Luna, a nord-est del cratere Xenophanes e a ovest-sud-ovest del cospicuo cratere Pythagoras. Per la sua posizione, questo cratere appare assai elongato, visto dalla Terra.
Il bordo di questo cratere è divenuto arrotondato per la continua erosione, ed ora appare come una depressione circondata da un margine consumato. Una coppia di piccoli crateri giacciono attraverso il margine sudorientale, e fanno parte di una breve catena che prosegue verso ovest. Lungo il margine meridionale si eleva una rima lineare. Il cratere satellite Cleostratus E si sovrappone al bordo di nord-ovest, piegandolo verso l'interno. Il pianoro interno è piatto e privo di caratteristiche, eccettuato pochi impatti minori.
Il cratere è dedicato all'astronomo greco Cleostrato di Tenedo.
Crateri correlati Alcuni crateri minori situati in prossimità di Cleostratus sono convenzionalmente identificati, sulle mappe lunari, attraverso una lettera associata al nome.
Cleostratus CoordinateDiametro (in km)A35,61E20,96F49,22H12,67J20,2K16,94L9,85M9,09N5,26P7,13R6,44
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