In matematica, il gruppo ortogonale indefinito ovvero gruppo pseudo-ortogonale, denotato con , è il gruppo di Lie di tutti gli endomorfismi lineari di uno spazio vettoriale reale n-dimensionale che lasciano invariata una forma bilineare simmetrica di segnatura , dove . La dimensione di questo gruppo è .
Il gruppo ortogonale indefinito speciale, , è il sottogruppo di formato da tutti gli endomorfismi lineari con determinante uguale a 1. Diversamente del caso definito, il gruppo di Lie non è connesso – infatti ha 2 componenti – ed inoltre contiene due sottogruppi di indice finito, cioè il sottogruppo connesso e il sottogruppo a 2 componenti .
Bibliografia
Voci correlate Matrice ortogonale Trasformazione ortogonale
Categoria:Gruppi di Lie Categoria:Teoria dei gruppi