Biografia Studiò medicina a Lipsia, Praga e Parigi e si laureò nel 1848 con la tesi "De morbis typhum sequentibus". Dal 1849 al 1857 fu assistente di Friedrich Philipp Ritterich alla Leipzig Eye Clinic, diventando direttore e professore ordinario nel 1867, posizioni che mantenne fino alla sua morte nel 1890. Dopo la sua morte, gli succedette Hubert Sattler (1844-1928) presso l'Università di Lipsia.
Nel 1853, Coccius fornì la prima descrizione delle rotture retiniche dell'occhio e successivamente stabilì l'associazione al distacco della retina. Nel 1853 ideò un oftalmoscopio che era una modifica del dispositivo inventato da Hermann von Helmholtz (1821-1894).
Suo fratello maggiore era il pianista e il pedagogo Theodor Coccius (1824-1897).
Opere Über die Ernährungsweise der Hornhaut und die Serum führenden Gefässe im menschlichen Körper. Müller, Leipzig 1852. Ueber die Anwendung des Augenspiegels nebst Angabe eines neuen Instruments. Müller, Leipzig 1853. Über die Neubildung von Glashäuten im Auge. Müller, Leipzig 1858. Ueber Glaucom, Entzündung und die Autopsie mit dem Augenspiegel. Müller, Leipzig 1859 Ueber das Gewebe und die Entzündung des menschlichen Glaskörpers. Müller, Leipzig 1860. Der Mechanismus der Accommodation des menschlichen Auges: nach Beobachtungen im Leben dargestellt; Teuber, Leipzig 1868. Die Heilanstalt für arme Augenkranke zu Leipzig zur Zeit ihres fünfzigjährigen Bestehens. Vogel, Leipzig 1870. (con Theodor Wilhelmi). Ophthalmometia und Spannungsmessungen am kranken Auge. Leipzig 1872. Die Diagnose des Sehpurpurs im Leben. Leipzig 1877.
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