Biografia Studiò medicina a Copenaghen. Frequentò le lezioni del naturalista Martin Hendriksen Vahl (1749-1805) che lo farà entrare presso la "Società di Storia Naturale Naturhistorieselskabet". Hornemann viaggiò raccogliendo flora, attraverso la Germania, la Francia e la Gran Bretagna.
Dal 1801, impose conferenze botaniche presso l'Orto botanico di Copenaghen. Diresse la pubblicazione di Flora Danica dal 1805 al 1841. Suo figlio è Emil Hornemann (1810-1890).
Hornemann fu professore di botanica presso l'Università di Copenhagen dal 1808; e direttore dell'Orto Botanico di Copenaghen, dal 1817.
Pubblicazioni Forsøg til en dansk oekonomisk Plantelaere. S. Popp, Copenhague, 1796, reeditado en 1806 y en 1821 Publica el segundo volumen de Enumeratio plantarum... 1805, de M. H. Vahl Icones plantarum sponte nascentium in regnis Daniae et Norvegiae et in ducatibus Slesvici et Holsatiae, ad illustrandum opus... (seis vols., E. A. H. Mölleri, 1810-1840 Hortus regius botanicus hafniensis... Tres vols., E. A. H. Mölleri, 1813-1819
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