Biografia Originario di Seckau e attivo in gare FIS dal marzo del 2012, in Coppa Europa Babinsky ha esordito il 15 gennaio 2015 ad Altenmarkt-Zauchensee in discesa libera (65º) e ha colto la sua prima vittoria, nonché primo podio, il 21 dicembre 2018 nella medesima località in supergigante. Ha debuttato in Coppa del Mondo il 1º dicembre 2019 a Lake Louise in supergigante (40º); ai Mondiali di Courchevel/Méribel 2023, sua prima presenza iridata, si è classificato 32º nella discesa libera, 15º nel supergigante e non ha completato la combinata e a quelli di Saalbach-Hinterglemm 2025 si è piazzato 9º nella discesa libera e 6º nel supergigante. Ha conquistato il primo podio in Coppa del Mondo il 16 gennaio 2026 a Wengen in supergigante (2º) e ai successivi XXV Giochi olimpici invernali di , sua prima presenza olimpica, è stato 26º nella discesa libera, 21º nel supergigante e 8º nella combinata a squadre.
Palmarès Mondiali juniores 1 medaglie: 1 argento (discesa libera a Soči/Roza Chutor 2016)
Coppa del Mondo Miglior piazzamento in classifica generale: 23º nel 2026 2 podi (in supergigante): 1 secondo posto 1 terzo posto
Coppa Europa Miglior piazzamento in classifica generale: 8º nel 2019 5 podi: 2 vittorie 2 secondi posti 1 terzo posto
Coppa Europa - vittorie Data Località Paese Specialità 21 dicembre 2018 Altenmarkt-Zauchensee SG 11 febbraio 2022 Kvitfjell SG Legenda: SG = supergigante
Campionati austriaci 4 medaglie: 1 oro (supergigante nel 2025) 2 argenti (supergigante nel 2021; discesa libera nel 2023) 1 bronzo (combinata nel 2015)
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