Il numero di riproduzione di baseSpesso impropriamente indicato dai media come "indice di trasmissibilità" o "indice del contagio"., indicato e conosciuto come R0 (dizione: erre con zero), indica, in epidemiologia, la potenziale trasmissibilità di una malattia infettiva non controllata. Più precisamente esso rappresenta il numero di nuovi casi sintomatici generati, in media, da un singolo caso durante il proprio periodo infettivo, in una popolazione che altrimenti non sarebbe infetta: esprime quindi il numero atteso di nuove infezioni originatesi da un singolo individuo nel corso del suo intero periodo di infettività, in una popolazione interamente suscettibile all'inizio di una epidemia o in contesti in cui non siano stati presi provvedimenti per limitare il contagio.
Il concetto trae origine dal tasso netto di riproduzione, utilizzando il termine originario derivato dagli studi demografici; viene anche detto "numero di riproduzione netto" o in certi casi "tasso di riproduzione virale". La definizione del parametro R0 come metrica nella biologia o epidemiologia matematica non è universalmente condivisa.
Vari studi ritengono improprio l'uso del termine "tasso", in quanto suggerisce una metrica di una quantità in una unità di tempo. Se R0 fosse un tasso che coinvolge il tempo, fornirebbe informazioni sulla velocità con cui un'epidemia si diffonderà attraverso una popolazione. Ma R0 non indica se si verificheranno nuovi casi entro 24 ore dal caso iniziale o mesi dopo, proprio come R0 non indica se la malattia prodotta dall'infezione è grave. L'incoerenza nel nome e nella definizione del parametro R0 è stata potenzialmente una causa di incomprensione del suo significato.
Storia Le radici del concetto di riproduzione di base possono essere rintracciate attraverso il lavoro di Ronald Ross, Alfred Lotka e altri, ma la sua prima applicazione moderna in epidemiologia fu di George MacDonald matematico inglese esperto di malattie tropicali nel 1952, che costruì modelli della diffusione della malaria considerando le ondate successive di infezione come generazioni successive nello sviluppo demografico di una popolazione.
La storia del concetto e calcolo del R0 nel suo passaggio tra le diverse discipline, dalla demografia ed ecologia, all'epidemiologia, infettivologia e statistica medica non evidenzia una chiara convergenza e oggi sia i modelli di calcolo sia le definizioni possono differire anche notevolmente.
Definizione Il processo di definizione, calcolo, interpretazione e applicazione di R0 è tutt'altro che semplice. Sono state proposte numerose definizioni simili ma non identiche.
Dietz afferma che R0 è "il numero di casi secondari che un caso produrrebbe in una popolazione completamente suscettibile". Fine integra questa definizione con la descrizione "numero medio di casi secondari". Diekmann e colleghi usano la descrizione "numero previsto di casi secondari" e forniscono ulteriore specificità alla terminologia relativa a un singolo caso. Alcune definizioni, come quella del Dipartimento della Salute australiano, aggiungono l'assenza di "qualsiasi intervento deliberato nella trasmissione della malattia".
Il numero di riproduzione di base non deve essere confuso con il numero di riproduzione effettivo Rt o Re, che è il numero di casi generati nello stato attuale di una popolazione e che dipende dalla frazione (V) di popolazione non suscettibile, cioè immune all’infezione, essendo Re funzione di R0(1 – V). Per definizione, R0 non può essere modificato attraverso campagne di vaccinazione come invece avviene per R. Inoltre è importante notare che sia R sia R0 sono numeri senza dimensioni e non tassi.
Il numero di riproduzione di base è influenzato da vari fattori, tra i quali la durata del periodo di infettività, la suscettibilità dell'organismo e il numero di individui suscettibili, all'interno della popolazione, coi quali i pazienti infetti entrano in contatto.
Sebbene R0 rappresenti una realtà biologica, questo valore è generalmente stimato con complessi modelli matematici sviluppati utilizzando varie ipotesi. L'interpretazione delle stime di R0 derivate da diversi modelli richiede una comprensione delle strutture, degli input e delle interazioni dei modelli. In popolazioni non omogenee il calcolo del R0 e della dinamica di una epidemia è molto complesso.
Utilizzi Gli usi più importanti e comuni di R0 sono: determinare se una malattia infettiva emergente può diffondersi in una popolazione, quale percentuale della popolazione dovrebbe essere immunizzata attraverso la vaccinazione per sradicare una malattia, prevedere quale potrebbe essere il numero di contagiati in una epidemia o la durata della fase espansiva (il periodo tra l'inizio e il picco) dell'epidemia.
Nei modelli di infezione comunemente usati se R0 < 1, l'infezione sul lungo termine si estinguerà, mentre se R0 > 1 l'infezione potrà diffondersi nella popolazione. Generalmente, più è alto il valore di R0, più difficile è controllare l'epidemia.
In un modello semplificato e con un vaccino efficace al 100%, la quota di popolazione che deve essere immune - per precedenti infezioni risolte o per vaccinazione (copertura vaccinale) - per prevenire la diffusione dell'infezione, è data da 1 - 1/R0.
Più alto è R0 più alta è la percentuale di popolazione immune per raggiungere l'immunità di gregge.
Al contrario, la proporzione della popolazione che rimane suscettibile alle infezioni nella condizione di equilibrio endemico è 1/R0.
Variabilità e incertezze del R0
+Stime di R0MalattiaTrasmissioneR 0MERSGoccioline respiratorie0,3-0,8Influenza (ceppi stagionali)Goccioline respiratorie0,9–2,1Influenza suina ( H1N1 del 2009 )Goccioline respiratorie1,4–1,6Influenza spagnola ( H1N1 del 1918 )Goccioline respiratorie1,4–2,8Influenza di Hong Kong ( H3N2 del 1968 )Goccioline respiratorie1,1–3,6Ebola ( epidemia del 2014 )Fluidi corporei1,5–2,5DifteriteSaliva1,7–4,3HIV / AIDSFluidi corporei1,09-2,15SARSGoccioline respiratorie2–5 COVID-19 Goccioline respiratorie e aerosol 3,3–5,7VaioloGoccioline respiratorie3,5–6ParotiteGoccioline respiratorie10-12RosoliaGoccioline respiratorie4,3-9,2PertosseGoccioline respiratorie5,5Varicella Aerotrasportato3,7-5MorbilloAerotrasportato12-18 Per ogni agente infettivo, la letteratura scientifica potrebbe riportare numerosi valori R0 diversi.
R0 si basa necessariamente su semplificazioni e dipende da moltissimi fattori, in parte imprevedibili (es.: congiunzione con un terremoto, un evento meteorologico o socioeconomico, una crisi umanitaria o una guerra).
La scelta dei modelli (e dei parametri inseriti) influenza i risultati, che possono differire sensibilmente in studi diversi.
Tale discrepanza è normale e può avere 3 motivi:
Le variabili considerate differiscono; I metodi di modellazione differiscono; Le procedure di stima differiscono.
Le stime del valore di R0 sono spesso calcolate in funzione di 3 parametri primari: la durata della contagiosità dopo l'infezione di una persona; la probabilità di infezione per contatto tra una persona sensibile e una persona infettiva o un vettore; il tasso di contatto, insieme con parametri accessori che possono essere aggiunti per descrivere cicli di trasmissione più complessi.
Provvedimenti sociali e di sanità pubblica influenzano le dinamiche di trasmissione e quindi sono rilevanti per la stima dei valori di R0.
Tuttavia, anche se l'infettività di un patogeno (cioè la probabilità di infezione che si verifica dopo che si è verificato un contatto efficace) e la durata della contagiosità sono costanti biologiche, R0 varierà se le interazioni sociali variano nel tempo o nello spazio. Qualsiasi fattore che potrebbe influenzare il tasso di contatto, compresa la densità di popolazione (ad es. rurale vs. urbano), l'organizzazione sociale (ad es. integrata vs. segregata) e la stagionalità (ad es. stagione umida vs. piovosa per infezioni trasmesse da vettori), alla fine influenza l'R0. Poiché R0 è una funzione dell'effettivo tasso di contatto, il valore di R0 è una funzione del comportamento e dell'organizzazione sociale umana, nonché delle caratteristiche biologiche innate degli agenti patogeni.
La stima del R0 presuppone che il numero di infezioni secondarie prodotte da un singolo caso sia costante. In realtà alcuni agenti patogeni, come i virus, possono mutare e diventare più o meno contagiosi e/o pericolosi. Ci sono poi soggetti che sono superinfettori ed eventi di super-propagazione, in cui un singolo soggetto, magari asintomatico, può infettare un grande numero di persone.
La variabilità nelle stime del valore di R0 per malattie infettive può essere molto ampia. Più di 20 diversi valori di R0 (da 5,4 a 18) sono stati riportati per il morbillo. Sempre in merito al morbillo, una revisione del 2017, ha identificato stime di R0 fatte su dati rilevati localmente che vanno da 3,7 a 203,3.
Nessun modello può prendere in considerazione tutta l'eterogeneità spazio-temporale di un contesto eco-epidemiologico, o anche il grado di trasmissibilità o vulnerabilità alle infezioni. Inoltre, nel mondo reale, il numero riproduttivo di base viene costantemente modificato durante l'epidemia, in particolare dalle misure di contenimento, di controllo adottate o imposte proprio per ridurlo.
Modelli per il calcolo del R0 di una epidemia
Contare il numero di casi di infezione durante un'epidemia può essere estremamente difficile, anche quando i funzionari della sanità pubblica usano la sorveglianza attiva e la ricerca dei contatti per tentare di localizzare tutte le persone infette. Sebbene sia possibile misurare il tasso d'attacco e il tasso d'attacco secondario riferiti a uno specifico periodo temporale, il valore di R0 è quasi sempre stimato dai dati sieroepidemiologici o utilizzando modelli matematici teorici.
Sono quasi cento anni che si usano modelli matematici per descrivere la dinamica delle epidemie. Infatti i modelli attualmente usati in gran parte originano dal modello proposto da Kermack e McKendrick nel 1927. I modelli matematici più utilizzati necessitano di classificare la popolazione in compartimenti:
, suscettibili , infetti / infettivi , esposti, quando ad esempio la malattia richiede due settimane per rendere l'individuo infettivo , deceduti , recuperati, guariti dopo aver contratto la malattia , rimossi, soggetti non infettabili perché immuni o isolati , soggetti con immunità o infettività dalla nascita, materna , soggetti portatori (carrier) asintomatici , soggetti ospedalizzati , soggetti in quarantena
Per completare i modelli matematici si devono stimare alcuni parametri: età di infezione, cioè da quanto tempo è passato dal contagio, infettività, frequenza di contatto, periodo di incubazione, periodo infettivo, intervallo seriale, cioè il tempo fra la comparsa dei sintomi in un infetto e la comparsa dei sintomi in un individuo infettato dal primo, e altri parametri ricavati sul campo. Si deve anche definire la legge secondo cui si infettano i suscettibili. I modelli più semplici utilizzano la legge di azione di massa (sistema omogeneo) dove si assume che ogni individuo abbia la stessa probabilità di contattare qualunque altro individuo nella popolazione, indipendentemente dai contatti passati. La maggioranza dei modelli matematici viene denotata da un acronimo che rappresenta il flusso dell'epidemia tra i diversi compartimenti di popolazione.
SI : SIS : SIR : SEIR : MSIR : MSEIR :