Suo padre, Franz Engstler è il fondatore della scuderia Engstler Motorsport.
Carriera Engstler inizia la sua carriera nel 2009 correndo in Karting fino al 2014. Nel 2015 è passato alla Formula 4 ADAC con il supporto del Engstler Motorsport, team del padre. Dopo due anni nella serie senza grandi risultati, Luca passa alle corse con vetture di Gran Turismo. Il pilota tedesco partecipa al ADAC TCR Germany Touring Car guidando la Volkswagen Golf GTI TCR del team Junior Team Engstler.
Nel 2018, Engstler vince due campionati, il TCR Asia Series, dove ottiene quattro vittorie e il TCR Middle East Series dove ottiene altre tre vittorie. Nello stesso anno è diventato vicecampione della ADAC TCR Germany Touring Car. Nel 2019 si ripete vincendo il TCR Asia Series, inoltre, ottiene la vittoria del campionato anche nel TCR Malaysia Touring Car. Partecipa ad alcuni eventi della World Touring Car Cup e ottiene il terzo posto di classe nella 24 Ore del Nürburgring.
Nel 2020 alla guida della Hyundai i30 N TCR ottiene la sua seconda vittoria della TCR Malaysia Touring Car, l'anno seguente ottiene il secondo posto di classe nella 24 Ore del Nürburgring e ottiene la vittoria assoluta del ADAC TCR Germany Touring Car. Per Engstler è il sesto campionato TCR vinto in quattro anni.
Nel 2022, Engstler prende parte al ADAC GT Masters in coppia con Patric Niederhauser. L'equipaggio ottiene come miglior risultato il secondo a Oschersleben. L'anno seguente esordisce nel Deutsche Tourenwagen Masters sempre con il supporto del team di famiglia. Engstler scenderà in pista con l'Audi R8 LMS Evo numero otto.
Risultati Riassunto carriera StagioneSerieTeamGareVittoriePoleGpvPodioPuntiPos. 2015 Formula 4 ADAC Engstler Motorsport240000039° 2016 Formula 4 ADAC Liqui Moly Team Engstler240000226° 2017 ADAC TCR Germany Touring Car Junior Team Engstler14010217512° TCR International Series200000NC TCR Europe Trophy Liqui Moly Team Engstler20000128° TCR Middle East Series61103793° 2018 ADAC TCR Germany Touring Car Liqui Moly Team Engstler600024142° Hyundai Team Engstler83114 TCR Asia Series Liqui Moly Team Engstler1043471971° TCR Middle East Series532351191° 2019 World Touring Car Cup BRC Hyundai N LUKOIL Racing Team30000228° Hyundai Team Engstler30000 TCR Asia Series Liqui Moly Team Engstler1064892211°TCR Malaysia Touring Car 65166142,51° 24 Ore del Nürburgring - VT2 Hyundai Team Engstler10101N/A3° TCR Europe Touring Car Series M1RA1410121929° 2020 World Touring Car Cup Hyundai N Liqui Moly 1400005916° ADAC TCR Germany Touring Car Hyundai Team Engstler200000NC† TCR Malaysia Touring Car 642341211° 24 Ore del Nürburgring - TCR Hyundai Motorsport N10000N/A4° 2021 World Touring Car Cup Engstler Hyundai N Liqui Moly 1600018615° ADAC TCR Germany Touring Car Hyundai Team Engstler12645103371° 24 Ore del Nürburgring - TCR Hyundai Motorsport N10001N/A2° 2022 ADAC GT Masters Rutronik Racing 14 0 1 0 1 104 14° 24 Ore del Nürburgring - Cup2 IronForce Racing by Phoenix10000N/A5° 2023 Deutsche Tourenwagen Masters Liqui Moly Team Engstler1600001824° * Stagione in corso.
Risultati completi DTM (legenda) (Le gare in grassetto indicano la pole position) (Le gare in corsivo indicano Gpv) Anno Team Vettura 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Punti Pos.2023 Liqui Moly Team EngstlerAudi R8 LMS EvoOSCZANNORNÜRLAUSACRBRHOC1824° 17SQ 14 14 Rit 19 Rit 7SQ 15 19 Rit 12 Rit Rit 222024 GRT Grasser Racing TeamLamborghini Huracán GT3 Evo 2OSCLAUZANNORNÜRSACRBRHOC63*111145Rit143Rit1816RitRit18Rit2 * Stagione in corso.
Palmarès 2 TCR Asia Series: 2018, 2019 2 TCR Malaysia Touring Car: 2019, 2020 1 TCR Medio Oriente Touring Car: 2018 1 ADAC TCR Germany Touring Car: 2021 1 24 Ore di Spa: 2025
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