Carriera Pavel Bittner si mette in evidenza nelle categorie giovanili dominando la scena nazionale ceca, conquistando il titolo di campione nazionale in linea Junior sia nel 2019 che nel 2020. Sempre nel 2020 ottiene una prestigiosa medaglia d'argento ai Campionati europei in linea Junior di Plouay.
Nel 2021 fa il grande salto passando alla Development Team DSM. Con la squadra di sviluppo della formazione neerlandese vince una tappa al Grand Prix Priessnitz spa, imponendosi in volata. Le ottime prestazioni convincono i vertici della squadra a promuoverlo in prima squadra a partire dall'agosto 2022.
La sua maturazione culmina nell'agosto 2024 (correndo per la squadra denominata Team DSM-Firmenich PostNL): prima fa sue due frazioni e la classifica a punti alla Vuelta a Burgos, per poi esordire alla grande al suo primo Grande Giro, la Vuelta a España, centrando subito uno straordinario successo di tappa. Nella quinta frazione brucia infatti in volata nientemeno che Wout Van Aert a Siviglia, siglando la prima vittoria in carriera in un Grande Giro. Conclude poi brillantemente la stagione sfiorando il podio nella gara in linea élite dei Campionati europei in Belgio, vinta dal belga Tim Merlier, piazzandosi al settimo posto.
Dopo una stagione 2025 solida con il Team Picnic PostNL (in cui si aggiudica la classifica a punti al Renewi Tour) e un'esperienza al Tour de France 2026, nell'agosto del 2026 viene annunciato il suo imminente passaggio per l'anno successivo. A partire dal 2027 Bittner si trasferirà all'ambiziosa compagine svizzero-italiana Pinarello-Q36.5 Pro Cycling Team, dove coprirà il ruolo di velocista e ruota veloce per le classiche.
Palmarès Strada 2019 (Juniores) 3ª tappa, 1ª semitappa Saarland Trofeo (Homburg > Homburg) 4ª tappa Saarland Trofeo (Walsheim > Walsheim) Campionati cechi, Prova in linea Junior
2020 (Juniores) Campionati cechi, Prova in linea Junior
2021 (Development Team DSM, una vittoria) 1ª tappa Grand Prix Priessnitz spa (Jeseník > Rýmařov)
2023 (Team DSM, una vittoria) Campionati cechi, Prova a Cronometro Under-23
2024 (Team DSM-Firmenich PostNL, tre vittorie) 1ª tappa Vuelta a Burgos (Vilviestre del Pinar > Burgos) 5ª tappa Vuelta a Burgos (Frías > Condado de Treviño) 5ª tappa Vuelta a España (Fuente del Maestre > Siviglia)
2026 (Team Picnic PostNL, una vittoria) Parigi-Chauny
Altri successi 2024 (Team DSM-Firmenich PostNL) Classifica a punti Vuelta a Burgos
2025 (Team Picnic PostNL) Classifica a punti Renewi Tour
Piazzamenti Grandi Giri
Tour de France 2025: 133º 2026: 140º
Vuelta a España 2024: 115º
Classiche monumento
Milano-Sanremo 2023: 167º 2024: 82º
Giro delle Fiandre 2023: 82º 2024: ritirato
Parigi-Roubaix 2023: ritirato 2024: 29º 2025: 56º 2026: ritirato
Competizioni mondiali Campionati del mondo su strada Yorkshire 2019 - Cronometro Junior: 53º Yorkshire 2019 - In linea Junior: 19º Fiandre 2021 - In linea Under-23: 11º Wollongong 2022 - In linea Under-23: 6º Glasgow 2023 - In linea Under-23: 23º
Competizioni europee
Campionati europei su strada Alkmaar 2019 - Cronometro Junior: 20º Alkmaar 2019 - In linea Junior: 11º Plouay 2020 - Cronometro Junior: 7º Plouay 2020 - In linea Junior: 2º Trento 2021 - In linea Under-23: 44º Anadia 2022 - In linea Under-23: 8º Limburgo 2024 - In linea Elite: 7º
Campionati europei di ciclocross Rosmalen 2018 - Junior: 42º Silvelle 2019 - Junior: 27º
Note
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