La Medaglia commemorativa dell'enciclica "Grande Munus" venne istituita da papa Leone XIII nel 1881 per commemorare l'emissione dell'omonima enciclica.
Insegne La medaglia consiste in un ovale di bronzo dorato riportante sul diritto il busto di Leone XIII rivolto verso sinistra, attorniato dalla legenda "LEO XIII PONT. MAX." e sotto il busto "GRANDE MVNVS". Il rovescio riporta invece la figura dei santi Cirillo e Metodio con la scritta "S. CYRILLUS S. METHODIUS ROMA 1881" su due righe.
Il nastro è giallo con una striscia bianca per parte.
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