Carriera Barraza ha giocato nell'accademia del dal 2012 al 2015, anno in cui si è iscritto alla Marquette University dove ha giocato con la squadra del collège, il fino al 2018. Nel periodo universitario ha giocato anche alcuni incontri in USL PDL con , e .
L'11 gennaio 2019 è stato selezionato al SuperDraft MLS 2019 dal con cui ha firmato un contratto professionistico il 28 gennaio. Il 15 dicembre 2022 ha giocato il suo primo incontro con il nuovo club, giocando da titolare contro il in CONCACAF Champions League.
Il 31 maggio 2021 è stato ceduto in prestito all', con cui ha giocato due incontri in USL Championship.
Rientrato a New York, l'8 luglio 2021 ha debuttato in MLS contro il ed il 3 novembre ha rinnovato il contratto fino al 2023 con opzione per ulteriori due anni. Nella stagione 2023 è diventato il portiere titolare del club.
Statistiche Presenze e reti nei club Statistiche aggiornate al 4 ottobre 2025.
StagioneSquadraCampionatoCoppe nazionaliCoppe continentaliAltre coppeTotaleCompPresRetiCompPresRetiCompPresRetiCompPresRetiPresReti 2016 PDL 5 -7 - - - - - - 5 -7 2017 PDL 1 -2 USOC 1 -2 - - - - 2 -4 2018 PDL 3 -2 - - - - - - 3 -2 2019 MLS 0 0 USOC 0 0 - - - - 0 0 2020 MLS 0 0 - - CCL 1 -4 - - 1 -4 2021 USLC 2 -4 - - - - - - 2 -4 2022 MNP 5 -8 - - - - - - 5 -8 2021 MLS 5 -5 - - - - LC 0 0 5 -5 2022 MLS 0 0 USOC 3 -4 CCL 0 0 CC 1 0 4 -4 2023 MLS 24 -31 USOC 0 0 - - LC 1 -1 20 -23 2024 MLS 1 -4 - - - - LC 2 -4 3 -8Totale New York City 30 -40 3 -4 1 -4 4 -5 38 -53 2025 MLS 24 -39 USOC 0 0 - - - - 24 -39Totale carriera 70 -102 4 -6 1 -4 4 -5 79 -117
Palmarès Club Competizioni nazionali
New York City: 2021
Competizioni internazionali
New York City: 2022
Note
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