Detiene il titolo di grande maestro femminile, che la FIDE le ha conferito nel 2009. Pourkashiyan è sette volte campionessa femminile iraniana (2005, 2007, 2008, 2009, 2011, 2013, 2014) e detentrice del record di vittorie in questo campionato. Ha vinto il campionato mondiale giovanile di scacchi del 2000 nella categoria under 12 femminile, il campionato di scacchi femminile asiatico a Subic Bay nell'aprile 2010. Ha partecipato al campionato mondiale di scacchi femminile nel 2006, 2008, 2012 e 2017.
Nelle competizioni a squadre ha giocato per la squadra nazionale dell'Iran partecipando a otto olimpiadi degli scacchi (dal 2000 al 2014), al campionato asiatico di scacchi e alle olimpiadi giovanili mondiali di scacchi under 16.
Vita privata Pourkashiyan nel 2022 si è trasferita negli Stati Uniti ed è sposata da luglio 2023 con il grande maestro statunitense Hikaru Nakamura, con il quale ha avuto un figlio nel dicembre del 2025.
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