Carriera Club Fallenius è cresciuto nelle giovanili del Brommapojkarna, per poi entrare a far parte di quelle del Djurgården. Successivamente è tornato in quelle del Brommapojkarna. Il 29 novembre 2018 ha firmato il primo contratto professionistico con questo club, valido per i successivi tre anni: a partire dalla stagione seguente sarebbe stato quindi aggregato alla prima squadra. Il 7 aprile 2019 ha quindi esordito in Superettan, subentrando ad Albin Linnér nella vittoria per 0-4 arrivata in casa del . L'11 agosto seguente è arrivata la prima rete, nel pareggio per 1-1 maturato sul campo del . Alla fine di quella stessa annata, il Brommapojkarna è retrocesso in Ettan.
Il 4 gennaio 2021, Fallenius è stato acquistato dai danesi del Brøndby: ha firmato un contratto valido fino al 30 giugno 2024. Ha debuttato in Superligaen il 4 marzo successivo, subentrando a Michael Lumb nel pareggio casalingo per 0-0 arrivato contro il . Il 23 settembre 2021 ha siglato la prima rete con questa casacca, nella vittoria per 1-8 sul campo dell', sfida valida per la DBUs Landspokalturnering.
Il 31 marzo 2022, Fallenius è passato ai norvegesi dello Start con la formula del prestito. Il 4 aprile ha giocato la prima gara in 1. divisjon, realizzando una doppietta nel successo per 1-5 sull'Åsane. Nel mese di luglio ha subito un infortunio che lo avrebbe tenuto lontano dai campi da gioco per circa tre mesi. Il 5 agosto 2022 ha fatto allora ritorno al Brøndby, con l'obiettivo di ristabilirsi dall'infortunio.
Il 27 febbraio 2023, Fallenius ha fatto ritorno in Svezia per giocare con la maglia del Djurgården: ha firmato un contratto quadriennale e ha scelto di vestire la maglia numero 15. Ha giocato la prima partita in squadra in data 1º aprile, sostituendo Gustav Wikheim nella vittoria per 3-1 contro la sua ex squadra del Brommapojkarna. Il 17 luglio seguente ha trovato la prima rete nella massima divisione locale, nel 2-0 sul . Il 27 luglio 2023 ha giocato la prima partita nelle competizioni UEFA per club, venendo schierato titolare nella partita persa in casa per 1-3 contro il , sfida valida per i turni preliminari della Conference League.
Nazionale Ha giocato nelle nazionali giovanili svedesi Under-18, Under-19 ed Under-20.
Statistiche Presenze e reti nei club Statistiche aggiornate al 3 agosto 2023. StagioneClubCampionatoCoppe nazionaliCoppe continentaliSupercoppeTotaleCompPresRetiCompPresRetiCompPresRetiCompPresRetiPresReti 2019 S 18 3 CS 1 0 - - - - - - 19 3 2020 E 28+2 16+1 CS 4 0 - - - - - - 34 17 Totale Brommapojkarna 46+2 19+1 5 0 - - - - 53 20 gen.-giu. 2021 SL 5 0 CD - - - - - - - - 5 0 2021-mar. 2022 SL 5 0 CD 3 2 UCL+UEL 0 0 - - - 8 2 mar.-ago. 2022 1D 12 3 CN 2 0 - - - - - - 14 3 ago. 2022-feb. 2023 SL 0 0 CD 0 0 - - - - - - 0 0 Totale Brøndby 10 0 3 2 0 0 - - 13 2 2023 A 26 2 CS 1 0 UECL 2Presenze nei turni preliminari. 0 - - - 29 2 2024 A 23 2 SC+SC 6+3 1+1 UECL 116 nei turni preliminari 1 - - - 43 5 2025 A 1 0 SC+SC 0+0 0+0 UECL 0 0 - - - 1 0 Totale Djurgarden 50 4 10 2 13 1 - - 73 7 Totale 118+2 26+1 20 4 13 1 - - 153 32
Note
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