Biografia Suo padre George e suo fratello maggiore (che si chiamava a sua volta George) sono stati entrambi dei calciatori professionisti (peraltro giocavano a loro volta come portieri).
Carriera Nella stagione 1949-1950 Thompson gioca con i semiprofessionisti del , per poi a fine stagione venire ceduto allo , club con cui trascorre le stagioni 1950-1951 e 1951-1952 giocando da titolare in terza divisione, per un totale di 80 presenze in questa categoria. Nell'estate del 1952 viene acquistato dal , club di prima divisione, con cui dopo 22 presenze nella stagione 1952-1953 trascorre la stagione 1953-1954 da titolare fisso (37 presenze) e la stagione 1954-1955 da portiere di riserva (3 presenze). Passa quindi allo , con cui nella stagione 1955-1956 gioca 6 partite in prima divisione; resta alle Blades anche nei successivi cinque campionati, tutti giocati in seconda divisione, nei quali è sempre il portiere di riserva del club (gioca infatti 11 partite di campionato in cinque stagioni), oltre che nel triennio 1961-1964, disputato nuovamente in prima divisione, categoria in cui gioca ulteriori 8 partite (una nella stagione 1961-1962 e 7 nella stagione 1963-1964). Nel 1964, dopo 25 partite in nove stagioni, lascia lo Sheffield United e va a giocare un'ultima stagione ai semiprofessionisti del , per poi all'età di 37 anni ritirarsi.
In carriera ha totalizzato complessivamente 147 presenze nei campionati della Football League.
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