Carriera A livello giovanile, Bergh ha giocato per il Forssa BK e per il Brage. Ha esordito nella prima squadra di quest'ultimo club, in Division 1, in data 30 ottobre 2016: ha sostituito Oskar Andersson nella sconfitta casalinga per 1-2 subita contro l'.
Ad aprile 2019, è stato ceduto in prestito ai norvegesi del Levanger, in 2. divisjon. Ha debuttato con la nuova casacca il 22 aprile, schierato titolare nella sconfitta per 4-0 arrivata sul campo dello Stjørdals-Blink.
L'anno seguente, Bergh è passato al Norrby a titolo definitivo. Ha giocato la prima partita in squadra il 21 giugno 2020, sostituendo Abdelkarim Mammar nella vittoria interna per 3-0 sul . Il 29 settembre 2021 ha trovato il primo gol in campionato con questa maglia, nel pareggio casalingo per 2-2 contro l'.
Il 10 novembre 2022 è stato annunciato il suo passaggio all'IFK Värnamo, a cui si è legato con un contratto triennale: l'accordo sarebbe stato ratificato a partire dal 1º gennaio 2023, alla riapertura del calciomercato locale. Ha esordito in Allsvenskan in data 2 aprile 2023, schierato titolare nel successo per 0-1 in casa dell'. Il successivo 19 agosto ha trovato la prima rete nella massima divisione svedese, nel successo per 0-3 sul campo del . In totale, nell'Allsvenskan 2023 ha collezionato 28 presenze, contribuendo al raggiungimento di un inaspettato quinto posto finale da parte dei biancoblù.
Ha iniziato all'IFK Värnamo anche l'Allsvenskan 2024, ma a metà campionato, più precisamente il 24 luglio, è stato ceduto agli stoccolmesi del che a loro volta stavano definendo la cessione del terzino sinistro Samuel Dahl alla Roma. Bergh si è legato al nuovo club con un contratto da tre anni e mezzo. Qui ha giocato 7 partite nella seconda parte dell'Allsvenskan 2024 e 9 nella prima parte dell'Allsvenskan 2025, spesso chiuso nel ruolo di terzino sinistro dall'esplosione del giapponese Keita Kosugi.
Visto il suo desiderio di giocare di più, nell'agosto 2025 è stato girato in prestito all', nella terza serie tedesca. Qui ha collezionato 36 presenze nella 3. Liga 2025-2026.
Nel luglio 2026 è stato acquistato a titolo definitivo dal , formazione di 2. Bundesliga, la seconda serie tedesca.
Statistiche Presenze e reti nei club Statistiche aggiornate al 30 ottobre 2023.
StagioneClubCampionatoCoppe nazionaliCoppe continentaliSupercoppeTotaleCompPresRetiCompPresRetiCompPresRetiCompPresRetiPresReti 2016 Brage D1 2 0 CS 0 0 - - - - - - 2 0 2017 D1 15 0 CS 2 0 - - - - - - 17 0 2018 S 7 0 CS 1 0 - - - - - - 8 0 gen.-apr. 2019 S 0 0 CS 0 0 - - - - - - 0 0 Totale Brage 24 0 3 0 - - - - 27 0 apr.-dic. 2019 Levanger 2D 24 0 CN 3 0 - - - - - - 27 0 2020 Norrby S 15 0 CS 1 0 - - - - - - 16 0 2021 S 28 2 CS 4 0 - - - - - - 32 2 2022 S 20 1 CS 0 0 - - - - - - 20 1 Totale Norrby 63 3 5 0 - - - - 68 3 2023 IFK Värnamo A 26 1 CS 0 0 - - - - - - 26 1 Totale 137 4 11 0 - - - - 148 4
Palmarès Club Competizioni nazionali
Brage: 2017
Note
Collegamenti esterni