Carriera Kohut ha iniziato a giocare per il Karpaty, Sevastopol per poi giocare anche per il Bukovyna e Desna Černihiv. Nel 2020 si è trasferito al Veres, in Perša Liha e nella stagione 2020-21 la squadra arriva prima e viene promossa in Prem"jer-liha. Il 27 dicembre 2022 ha prolungato il contratto con il club fino a giugno 2024.
Palmarès Club Perša Liha: Veres: 2020-2021
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