Carriera Club Gulliksen è cresciuto nelle giovanili del , per poi trasferirsi in quelle dello Strømsgodset. Il 18 dicembre 2019 ha rinnovato il contratto che lo legava al club fino al 31 dicembre 2022. Ha esordito nella prima squadra dello Strømsgodset in data 28 giugno 2020, in Eliteserien: ha sostituito Niklas Gunnarsson nel pareggio interno per 1-1 contro l'Aalesund.
Il 21 luglio 2021 ha trovato la prima rete nella massima divisione locale, nella vittoria per 3-0 sull'Odd. Il 20 settembre dello stesso anno ha ulteriormente prolungato l'accordo che lo legava al club, fino al 31 dicembre 2024.
Il 21 luglio 2023 è stato ufficializzato il suo passaggio al Bodø/Glimt, con cui si è accordato fino al 31 dicembre 2027. Il successivo 6 agosto ha quindi debuttato con la nuova maglia, subentrando a Patrick Berg nella sconfitta per 3-2 subita in casa del Viking. Il 10 agosto ha giocato la prima partita nelle competizioni UEFA per club: è stato schierato titolare in una vittoria per 3-0 sul , incontro valido per i turni preliminari dell'Europa Conference League. Il 17 agosto, nel match di ritorno, ha trovato una rete nella sfida vinta dal Bodø/Glimt col punteggio di 0-3.
Il 23 febbraio 2024 si è trasferito agli svedesi del Djurgården: ha sottoscritto un contratto quadriennale e ha scelto di vestire la maglia numero 16. Quest'operazione di mercato, quantificata in poco meno di 20 milioni di corone norvegesi (poco meno di 1,8 milioni di euro) più bonus, è stata definita come la più costosa nella storia del Djurgården. In quel campionato ha totalizzato 5 gol e 7 assist in 26 presenze, oltre ad aver partecipato alla cavalcata che ha portato il club fino alle semifinali della UEFA Conference League 2024-2025 perse contro il . In parte dell'Allsvenskan 2025, fino alla sua cessione, ha invece siglato 2 reti e 7 assist in 18 partite.
Il 2 settembre 2025, in chiusura della sessione estiva di calciomercato, viene acquistato dagli austriaci del , club che pochi mesi prima era stato eliminato dal Djurgården di Gulliksen nei quarti di finale di Conference League.
Nazionale Gulliksen ha debuttato per la in data 15 giugno 2023, in una sfida amichevole contro la : ha sostituito Filip Jørgensen nel corso del secondo tempo della partita, terminata 0-0.
Statistiche Presenze e reti nei club Statistiche aggiornate al 23 febbraio 2024. StagioneClubCampionatoCoppe nazionaliCoppe continentaliSupercoppeTotaleCompPresRetiCompPresRetiCompPresRetiCompPresRetiPresReti 2019 Strømsgodset ES 0 0 CN 0 0 - - - - - - 0 0 2020 ES 7 0 - - - - - - - - - 7 0 2021 ES 27 5 CN 6 1 - - - - - - 33 6 2022 ES 22 2 CN 1 0 - - - - - - 23 2 gen.-lug. 2023 ES 12 1 CN 4 1 - - - - - - 16 2 Totale Strømsgodset 68 8 11 2 - - - - 79 10 lug.-dic. 2023 Bodø/Glimt ES 11 4 CN 2 0 UECL 114 (0) nei turni preliminari. 1 - - - 24 5 2024 Djurgården A 0 0 CS 0 0 - - - - - - 0 0 Totale 79 12 13 2 11 1 - - 103 15
Palmarès Club Competizioni nazionali
Bodø/Glimt: 2023
Individuale Giovane dell'anno della UEFA Conference League: 1 2024-2025
Note
Collegamenti esterni