Carriera Lucciana Pérez Alarcón ha vinto 5 titoli in singolare e 6 titoli in doppio nel circuito ITF in carriera. Il 28 luglio 2025, si è piazzata in singolare al 365º posto nel ranking WTA, mentre l'11 novembre 2024 ha raggiunto la 288ª posizione nel ranking di doppio.
Ha raggiunto la finale agli Open di Francia 2023 - Singolare ragazze, dove è stata sconfitta dalla russa Alina Korneeva con il punteggio di 7-6(4), 6-3.
Nel 2023 ha ricevuto un Grand Slam Player Development Grant da parte dell'ITF. Ha rappresentato il Perù durante la Billie Jean King Cup nell'aprile 2023, partecipando sia nel singolare sia nel doppio nelle sfide contro il Cile, Colombia, Bolivia, Argentina e Guatemala nella Billie Jean King Cup Americas Zone. Nel suo incontro di debutto in singolare contro la cilena Fernanda Labraña ha vinto in due set. Ha vinto tutti i suoi cinque incontri di singolare, mentre nel doppio ha ottenuto quattro vittorie e due sconfitte.
Circuito WTA 125 Doppio Sconfitte (1) N.DataTorneoSuperficieCompagnaAvversarie in finalePunteggio 1. 18 novembre 2023 LP Open, Colina Terra rossa Daniela Seguel Julia Lohoff Conny Perrin 6(4)-7, 2-6
Statistiche ITF Singolare Vittorie (5) Torneo $100.000 (0) Torneo $80.000 (0) Torneo $60.000 (0) Torneo $40.000 (0) Torneo $25.000 (3) Torneo $15.000 (2)
N.DataTorneoSuperficieAvversaria in finalePunteggio 1. 14 luglio 2024 Women's Luján, Luján Terra rossa Luisina Giovannini 7-5, rit. 2. 11 agosto 2024 Women's Chacabuco, Chacabuco Terra rossa Alice Tubello 6-2, 6-4 3. 13 luglio 2025 Circuito Banco BRB, Rio Claro Terra rossa Miriana Tona 6-1, 6-2 4. 20 luglio 2025 Circuito Banco BRB, San Paolo Terra rossa Maria Florencia Urrutia 7-6(7), 6-3 5. 14 dicembre 2025 Women's Lima, Lima Terra rossa Marie Vogt 6-1, 3-0 rit.
Sconfitte (7) Torneo $100.000 (0) Torneo $80.000 (0) Torneo $60.000 (1) Torneo $40.000 (0) Torneo $25.000 (3) Torneo $15.000 (3)
N.DataTorneoSuperficieAvversaria in finalePunteggio 1. 9 giugno 2024 Ano IV Copa Feminina de Tênis, Maringá Terra rossa Jazmin Ortenzi 4-6, 3-6 2. 21 luglio 2024 Women's Luján, Luján Terra rossa Luisina Giovannini 6-1, 2-6, 4-6 3. 4 agosto 2024 Women's Los Lagartos, Pilar Terra rossa Solana Sierra 6-2, 2-6, 1-6 4. 17 novembre 2024 Women's Neuquén, Neuquén Terra rossa Luisina Giovannini 0-6, 1-6 5. 5 ottobre 2025 Marin Tennis Club, San Rafael Cemento Madison Brengle 6(9)-7, 0-6 6. 14 giugno 2026 GlobalPharma Cup, San Gregorio di Catania Terra rossa Nadia Podoroska 6-2, 4-6, 6(5)-7 7. 26 luglio 2026 Vacaria Open, Vacaria Terra rossa (i) Julia Riera 5-7, 0-6
Doppio Vittorie (6) Torneo $100.000 (0) Torneo $80.000 (0) Torneo $60.000 (0) Torneo $40.000 (1) Torneo $25.000 (2) Torneo $15.000 (3)
N.DataTorneoSuperficieCompagnaAvversarie in finalePunteggio 1. 12 novembre 2022 Lima Copa Federación, Lima Terra rossa Anastasia Iamachkine Romina Ccuno María Camila Torres Murcia 6-2, 6-4 2. 8 giugno 2024 Ano IV Copa Feminina de Tênis, Maringá Terra rossa Jazmin Ortenzi Camilla Bossi Letícia Garcia Vidal 6-2, 6-1 3. 13 luglio 2024 Women's Luján, Luján Terra rossa Jazmin Ortenzi Romina Ccuno María Florencia Urrutia 6-4, 7-5 4. 24 agosto 2024 Arequipa Open Copa Engie, Arequipa Terra rossa Jazmin Ortenzi Tiantsoa Sarah Rakotomanga Rajaonah Lian Tran 5-7, 6-3, [10-1] 5. 19 luglio 2025 Circuito Banco BRB, San Paolo Terra rossa Marian Gómez Pezuela Cano Dang Yiming You Xiaodi w/o 6. 20 giugno 2026 SPC Cup, San Gregorio di Catania Terra rossa Miriana Tona Eleonora Alvisi Francesca Gandolfi 7-6(2), 4-6, [10-7]
Sconfitte (5) Torneo $100.000 (0) Torneo $80.000 (0) Torneo $60.000 (0) Torneo $40.000 (0) Torneo $25.000 (1) Torneo $15.000 (4)
N.DataTorneoSuperficieCompagnaAvversarie in finalePunteggio 1. 30 settembre 2023 The DVDM Shipyard Cup, Hilton Head Island Terra verde Wakana Sonobe Hsu Chieh-yu Mia Yamakita 2-6, 5-7 2. 1º giugno 2024 Ano IV Copa Feminina de Tênis, Rio Claro Terra rossa Jazmin Ortenzi Rebeca Pereira Camila Romero 3-6, 1-6 3. 21 luglio 2024 Women's Luján, Luján Terra rossa Romina Ccuno Luisina Giovannini Marian Gómez Pezuela Cano 0-6, 2-6 4. 11 agosto 2024 Women's Chacabuco, Chacabuco Terra rossa Jazmin Ortenzi Luisina Giovannini Marian Gómez Pezuela Cano w/o 5. 15 novembre 2024 Women's Neuquén, Neuquén Terra rossa Fernanda Labraña Luisina Giovannini Marian Gómez Pezuela Cano 3-6, 4-6
Grande Slam Junior Singolare Sconfitte (1) Tornei del Grande SlamAustralian Open (0)Open di Francia (1)Torneo di Wimbledon (0)US Open (0)
N.DataTorneoSuperficieAvversaria in finalePunteggio 1. 11 giugno 2023 Open di Francia, Parigi Terra rossa Alina Korneeva 6(4)-7, 3-6
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