Carriera Club Oleksandr è stato un giocatore che ha militato nel Dnipro, nel Kryvbas, nel Arsenal Kyïv e nel Zorja.
Nazionale Grytsay ha fatto il suo debutto con la nazionale ucraina, il 22 agosto 2007 vincendo 2-1 sull'Uzbekistan. Il 17 ottobre 2007 ha giocato contro le Isole Faroe al posto di Anatoliy Tymoshchuk al minuto 69. Il 21 novembre 2007 ha giocato da titolare contro la Francia.
Dopo il ritiro Dal 2015 al 2019 è stato assunto come vice allenatore di . Nel 2020 è stato nominato assistente di e ha lasciato nell'estate 2021. Alcune settimane dopo è stato nominato capo allenatore del in Perša Liha. Nel 2022 viene nominato vice allenatore del on Prem"jer-liha, la massima serie del campionato ucraino. Ad aprile 2025, viene nominato vice allenatore del .
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