In geometria, il grande dodecicosidodecaedro ditrigonale è un poliedro stellato uniforme avente 44 facce - 20 triangolari, 12 pentagonali e 12 forma di decagramma - 120 spigoli e 60 vertici. Costruzioni di Wythoff Utilizzando la costruzione di Wythoff, il grande dodecicosidodecaedro ditrigonale si può ottenere utilizzando tre famiglie di triangoli di Schwarz: 3 5 | 5/3 e 5/4 3/2 | 5/3, ottenendo sempre lo stesso risultato. Coordinate cartesiane Le coordinate cartesiane per i vertici del grande dodecicosidodecaedro ditrigonale sono date da tutte le permutazioni pari di:
dove è la sezione aurea. Poliedri correlati Il grande dodecicosidodecaedro ditrigonale, spesso indicato con il simbolo U42, ha la stessa disposizione di vertici del dodecaedro troncato e condivide la posizione degli spigoli con il grande icosicosidodecaedro, con cui ha in comune la disposizione delle facce pentagonali, e con il grande dodecicosaedro, con cui ha in comune la disposizione delle facce decagrammiche. Dodecaedro troncato Grande icosicosidodecaedro Grande dodecicosidodecaedro ditrigonale Grande dodecicosaedro Grande esacontaedro dodecacronico ditrigonale
Il grande esacontaedro dodecacronico ditrigonale è un poliedro stellato isoedro, nonché il duale del grande dodecicosidodecaedro ditrigonale, avente per facce 60 aquiloni. Dato un grande dodecicosidodecaedro ditrigonale di spigolo pari a 1, immaginando il grande esacontaedro dodecacronico ditrigonale come composto da 60 facce intersecanti a forma di aquilone, come riportato nella figura sottostante, di cui solo una parte visibile all'esterno del solido, le facce risultanti hanno una coppia di angoli uguali di ampiezza pari a e due angoli di ampiezza e , con il rapporto tra lati lunghi e lati corti pari a .
Note
Collegamenti esterni
Categoria:Poliedri stellati uniformi