In geometria, il grande icosaedro troncato è un poliedro stellato uniforme avente 32 facce - 20 esagonali e 12 a forma di pentagramma - 90 spigoli e 60 vertici. Coordinate cartesiane Le coordinate cartesiane per i vertici del grande icosaedro troncato sono date da tutte le permutazioni pari di:
dove è la sezione aurea. Poliedri correlati Il grande icosaedro troncato, spesso indicato con il simbolo U55 e avente come inviluppo convesso un rombicosidodecaedro non uniforme, è il risultato del troncamento di un grande icosaedro; di seguito un'animazione che mostra la sequenza di troncamento da un grande dodecaedro stellato, {, 3}, a un grande icosaedro, {3, } e viceversa, con il grande icosaedro troncato come passaggio intermedio:
NameGrandedodecaedrostellatoIcosaedroGrandeicosidodecaedroGrandeicosaedrotroncatoGrandeicosaedroDiagramma diCoxeter-DynkinImmagine Grande pentacisdodecaedro stellato
Il grande pentacisdodecaedro stellato è un poliedro stellato isoedro, nonché il duale del grande icosaedro troncato, avente per facce 60 triangoli isosceli. Dato un grande icosaedro troncato di spigolo pari a 1, immaginando il grande pentacisdodecaedro stellato come composto da 60 facce intersecanti a forma di triangolo isoscele, come riportato nella figura sottostante, di cui solo una parte visibile all'esterno del solido, le facce risultanti hanno una coppia di angoli uguali di ampiezza pari a e l'angolo al vertice di ampiezza pari a , con la base di lunghezza pari a e i due lati uguali di lunghezza pari a .
Note
Collegamenti esterni
Categoria:Poliedri stellati uniformi