Carriera Veillas fa il suo esordio nel Campionato del mondo Rally nel 1999 quando prende parte, in equipaggio con Frank Lions, al Tour de Corse conclusosi anzitempo per un ritiro. Nel 2016, in occasione del Rally d'Argentina conquista, con Eric Camilli alla guida, i primi punti iridati grazie all'ottavo posto assoluto. Nel 2022, con Sébastien Ogier alla guida, dopo aver ottenuto due piazzamenti a podio, vince il Rally di Catalogna.
Vittorie nei Rally WRC #AnnoEventoPilotaAutoSquadra12022 Rally di Catalogna Sébastien OgierToyota GR Yaris Rally1 Hybrid Toyota Gazoo Racing WRT
WRC-2 #AnnoEventoPilotaAutoSquadra12017 Rally di Germania Eric CamilliFord Fiesta R5 M-Sport World Rally Team22019 Rally di CatalognaCitroën C3 R5-
Altri Rally #StagioneCampionatoEventoPilotaAuto12007 Coppa di Francia VHC Rallye National Grasse Fleurs et Parfums VHC Gérard BleyOpel Kadett E/GT22012 Campionato francese asfalto Rallye Région Limousin - Lac de Vassivière Stéphane SarrazinPeugeot 307 WRC3 Rallye Mont-Blanc Morzine42014 Coppa di Francia VHC Rallye Régional de la Croisette VHC Jacques LionsFord Escort RS 1800 MKII52019 Coppa di Francia Martinique Rallye Tour Simon Jean-JosephCitroën C3 R562021 Rallye National Pays de Grasse - Fleurs et Parfums Franck LionsŠkoda Fabia Rally2 evo7 Campionato francese terra Rallye Terre de Vaucluse Stéphane LefebvreCitroën DS3 WRC82023 Campionato francese asfalto Rallye Aveyron Rouergue - Occitanie Eric CamilliCitroën C3 Rally2
Risultati nel mondiale rally WRC
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