thumb|Prima zona di Brillouin di due reticoli bidimensionali In fisica dello stato solido, si chiama prima zona di Brillouin la cella di Wigner-Seitz del reticolo reciproco. Preso un qualsiasi punto del reticolo di Bravais come in figura, il contorno della zona di Brillouin si ottiene tracciando la bisettrice delle linee congiungenti i primi vicini nel reticolo reciproco. In tre dimensioni alle rette bisettrici si sostituiscono i piani bisettori.
La zona di Brillouin può anche essere definita come la regione di spazio k che può essere raggiunta dall'origine non attraversando nessuno dei piani definiti dalla legge di Bragg.
Si definiscono inoltre la seconda, la terza e le successive zone di Brillouin, corrispondenti ad una sequenza di zone nello spazio reciproco non sovrapposte ed a maggior distanza dall'origine: la n-sima zona di Brillouin consiste nella regione di spazio che si ottiene attraversando n − 1 piani definiti dalla legge di Bragg. Tali zone hanno un interesse minore, per questa ragione con "zona di Brillouin" si identifica la prima.
L'importanza della prima zona di Brillouin dipende dalla descrizione mediante funzioni di Bloch delle onde in un mezzo periodico, in tale rappresentazione si trova che le soluzioni possono essere completamente caratterizzate dal loro comportamento in una sola zona di Brillouin.
Essendo il reticolo reciproco di un reticolo cubico semplice ancora un reticolo cubico, la zona di Brillouin di un reticolo cubico è un cubo. Al contrario essendo il reticolo reciproco del cubico a corpo centrato un reticolo cubico a facce centrate la prima zona di Brilluoin è un dodecaedro rombico. Mentre per un reticolo cubico a facce centrate il reticolo reciproco è cubico a corpo centrato quindi la prima zona di Brillouin è un ottaedro tronco.
Punti critici thumb|upright=1.6|Prima zona di Brillouin di un reticolo fcc in cui sono indicati i punti critici con la nomenclatura convenzionale Molti punti di elevata simmetria nella prima zona di Brillouin sono di particolare interesse, tali punti sono detti punti critici. Sono nel seguito indicati i simboli con cui vengono convenzionalmente identificati.
SimboloDescrizioneΓCentro della prima zona di Brillouin Cubo sempliceMCentro di uno spigoloRVerticeXCentro di una faccia Cubico a facce centrateKMetà di un bordo di congiunzione di due facce esagonaleLCentro di una faccia esagonaleUMetà di uno spigolo che unisce una faccia esagonale e una quadrataWVerticeXCentro di una faccia quadrataCubico a corpo centratoHVertice che unisce quattro spigoliNCentro di una facciaPVertice che unisce tre spigoliEsagonaleACentro di una faccia esagonaleHVerticeKMetà di uno spigolo che unisce due facce rettangolariLMetà di uno spigolo che unisce due facce una rettangolare e l'altra esagonaleMCentro di una faccia rettangolare
Bibliografia Charles Kittel, "Introduzione alla fisica dello stato solido", CEA editrice, 2008. Neil W. Ashcroft, N. David Mermin, "Solid State Physics", Holt-Sanunder, 1981.
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