Biografia Figlio dello scrittore Sven Forssell e dell'attrice Gudrun Brost, aveva un fratello, Tomas Forssell, musicista. I genitori divorziarono nel 1951 e crebbe con la madre, da cui prese il cognome. Seguendo le orme materne, Brost calcò fin da bambino i palcoscenici. Divenuto adulto decise di iscriversi all'Accademia Nazionale di Malmö, dove si diplomò nel 1970.
Nel 2017 gli venne diagnosticato un carcinoma dell'esofago che lo condusse alla morte l'anno successivo.
Vita privata Ebbe quattro figli.
Filmografia parziale Cinema Änglagård, regia di Colin Nutley (1992) Avalon, regia di Axel Petersén (2011) En pilgrims död, regia di Kristoffer Nyholm e Kristian Petri (2013)
Premi e riconoscimenti Guldbagge 2013 - Miglior attore - Avalon
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Categoria:Premio Guldbagge per il miglior attore Categoria:Attori teatrali svedesi