La rodonea di Maurer è stata introdotta da Peter M. Maurer. Una rodonea di Maurer è generata congiungendo punti su una rodonea.
Definizione Se descrive una rodonea in coordinate polari, dove è un numero intero non negativo, essa ha petali se è dispari e petali se è pari.
Selezioniamo 361 punti sulla rodonea:
dove è anch'esso un numero naturale e gli angoli sono espressi in gradi e non in radianti.
Spiegazione Una rodonea di Maurer è costituita da 360 segmenti che collegano in successione i 361 punti selezionati sulla rodonea È pertanto una poligonale con vertice su una rodonea.
Una rodonea di Maurer può essere descritta come un percorso chiuso sul piano: un osservatore parte dall'origine e si sposta fino al punto Nella seconda parte del suo percorso, l'osservatore mira al punto successivo e si sposta in linea retta verso di esso e così via. Nell'ultima parte del suo viaggio, l'osservatore si sposta lungo il segmento da fino al punto finale L'intero percorso forma la rodonea di Maurer basata sulla rodonea Una rodonea di Maurer è sempre una curva chiusa, poiché il punto di partenza e il punto finale coincidono.
Immagini L'immagine seguente mostra lo sviluppo di una rodonea di Maurer con e
Alcune rodonee di Maurer come esempi.
Note
Voci correlate Ipocicloide Epicicloide
Altri progetti
Collegamenti esterni Dimostrazione interattiva: https://www.sqrt.ch/Buch/Maurer/rodoneedimaurer
L'Episodio 517 della serie Numb3rs tratta delle rodonee di Maurer: http://numb3rs.wolfram.com/517/ (in inglese)
Atlante delle rodonee di Maurer: https://filip26.github.io/maurer-rose-explorer
Categoria:Poligoni Categoria:Curve Categoria:Matematica Categoria:Figure geometriche