Carriera universitaria Woods iniziò a giocare a Clemson nel 2023. Nella sua prima stagione disputò 12 partite, con 26 tackle. L'anno seguente registrare i suoi primati personali in sack (3) e tackle con perdita di yard (8,5). Nel 2025 mise a segno 20 tackle e 2 sack, venendo inserito nella formazione ideale dell'Atlantic Coast Conference. A fine stagione optò per passare tra i professionisti.
Carriera professionistica Woods fu scelto dai Kansas City Chiefs nel corso del primo giro (29º assoluto) del Draft NFL 2026. Debuttó come professionista subentrando nella gara del primo turno contro i Denver Broncos mettendo a segno due placcaggi e un passaggio deviato nella vittoria.
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